Помогите решить пожалуйста:)

Sбок=(3,14x10x10)/(sqrt 2) = 222,145
Sполн=(2x(sqrt 2)x(3,14x10x10) + (3,14x10x10))/4 = 300,685
Надеюсь не ошибся. Считал в голове без помощи карандаша и чертежа! !
sqrt - это квадратный корень

PS ответ от Virtue ошибочный! ! Зная диагональ квадрата, что бы узнать сторону, нужно не корень извлекать, а делить на квадратный корень из 2-х. Примитивная теорема Пифагора: d2=a2+a2; d2=2a2; d2/2=a2; sqrt(d2/2)=a; a=d/sqrt 2
Ох уж и математики здесь, я в шоке!

Я таки ошибся. Вот как правильно:
Sполн=(sqrt 2)x(3,14x10x10)/2 + (3,14x10x10)/2 = (1+sqrt 2)x(3,14x10x10)/2 = 379,225
В следующий раз буду рисовать на бумаге, а то в голове удержать все стадии расчёта сложно.

Раз осевое сечение цилиндра квадрат, а не две параллельные прямые, то цилиндр имеет и донышки. Раз просто поверхность написано, а не боковая поверхность, то следует рассчитать полную поверхность. Желаю удачи! И не верь ни Virtue, ни Pippen. Правильный ответ 235,62 см2, притом у боковой поверхности 157,08см2.
P.S. Какой заколдованной оказалась эта задача для Pippen!

В технике применяются термостаты: устройства, поддерживающие в некотором объеме постоянную температуру. Из общих соображений ясно, что при заданном объеме термостата, он должен иметь как можно меньшую поверхность, через которую происходит обмен теплом с окружающей средой.

Если не ограничивать выбор, то таким объемом обладает шар: при заданном объеме его сфера будет иметь наименьшую площадь поверхности. Но вот если задан цилиндр, то наилучшее (или по-латыни — оптимальное) решение для него соответствует равенству площадей оснований и очерчиваемую образующей (их всего 3).
Это я просто знаю, давай найдем интересующую тебя площадь.

Высота цилиндра, она же диаметр оснований при учете того, что сечение есть квадрат, равна:

H = D = d / sqrt(2), где d — диагональ квадрата.

Ищем площадь оснований:

Sосн = пи * D^2 = пи * d^2 / 2 (= 157,08 кв. см)

Таких оснований два, запомним это. Ищем площадь, очерчиваемую образующей:

Sобр = пи * D * H = пи * D^2 = Sосн. Здесь учтено, что D = H.

Случайно ли такое совпадение, что площади каждой из «крышек» равны площади «стенки» ? Это не известно, но то, что такая фигура имеет описанные выше свойства — точно, я это просто, как уже писал, знаю.

Пришли к ответу: полная площадь S = 3 * Sосн = 3 * Sобр = 1,5 * пи * d^2 = 471,2389 кв. см

из диагонали находим высоту и диаметр, корень из 10=3.16, длина окружности 3.16х3.14=9.9, площадь боковой стенки будет 3.16х9.9=31.3

полной или боковой?