Естественные науки

Тут спор идет.. . 6/2*(1+2). Ответ 1 или 9 ?

Sergej Vinogradov
Sergej Vinogradov
4 090
До революции в России была подобная шутка. Спрашивали на слух, чему равно 2+2*2. Не подумав, на слух говорили, что 8. Но написав на бумаге, видели, что 6.

Операции деления и умножения считаются равноправными по приоритетности. Поэтому последовательность умножений и делений выполняется слево направо.

6/2*(1+2) эквивалентно (6/2)*(1+2) = 9. У деления приоритет перед умножением только потому, что деление записано левее умножения.

6/2*(1+2) НЕ эквивалентно 6/(2*(1+2)). Здесь умножение записано правее деления, поэтому оно не должно выполняться перед делением. Умножение надо делать после деления.

Когда есть такого рода сомнения, то пишите эти арифметические выражения в устройствах или программах, которые понимают порядок действия. Это инженерные и научные калькуляторы, а также компьютерная программа Excel. Обычные простые калькуляторы и бухгалтерские калькуляторы не годятся, так как они не понимают порядок действий (там нет скобок) , порядок там приходится задавать самому.
EM
Elena Medvedeva
65 473
Лучший ответ
Влад Алентьев В данном случае всё верно, ответ, конечно, 9! А вот спор идет не о такой форме записи, а вот этой! 6:2(1+2) =??? Вроде бы нет никакой разницы, а оказывается, что разница большая, т. к коренным образом меняется порядок действий !"Двойка" как общий множитель вынесена за скобки, , т. е 2(1+2) =(2+4)=6, а значит 6:6=1
Маргарита Черкасова При использовании профессиональных математических программ, mathCAD например, ответ 1, ибо они считают по всем правилам, а не по упрощенным. А Excel вообще такое написание посчитает ошибкой.
Ion Suman Проще сказать что сначала решается то что в скобках а потом все остальное.
Алексадр Степанов Ну хоть и прошло 6 лет с момента ответа, но все же) здесь не работает правило приоритетности, здесь упущен знак умножения, а он может упускаться перед скобкой только когда перед ней стоит множитель, в данном случае 2. Отсюда получается вот так 6/(2×(2+1))=1. Если бы было записано как 6/2×(2+1) то ответ был бы 9
Катюня Кибина Инженерный калькулятор
Татьяна Есимханова(Богайчук) господа, а что если нам изменить вид записи на обычную дробь? )
6
--------= ?
2(2+1)
В такой форме записи очевидно, что ответом будет 6/6=1, не зависимо от того, домножите ли вы скобку на 2, или сначала посчитает скобку а потом домножите.
Кому же верить?
Вячеслав Федорцов У меня 9, а у Бориса Трушкина 1, в видео "Опять кто-то не прав".
Моё мнение, когда видите пример, просите, чтоб прочитали в слух
Азиз Маткабулов Но, можно и так. 6:2(2+1)=6:(2*2+2*1)=6:(4+2)=6:6=1
Что не правильно?
Разбирали уже. По правилам математики 9. Но в пособиях по физике такая запись иногда понимается как 1.
Для устранения неоднозначности в таких случаях рекомендуется использовать скобки.
9
Marad Kolhki тебе надо в 4 класс
6 делить 2 будет 3
1+2 будет 3
3 помножить на 3 будет 9

пофиг что сначала что потом
Оля Нагорнова
Оля Нагорнова
8 735
Выражение 6/2*(1+2) некорректно, что под ним подразумеваешь,
но выражения 6:2*(1+2) для меня равно 9, хотя у Бориса Трушина =1
6:2*(1+2) не равное 6/2*(1+2); 6/2*(a+b) =6/2a+2b=6/2+4=1 .

Через уравнения лучше не решать
ведь 6*0,5*(x+2)=1, то х=-(5/3)
6*0,5*(1+x)=1, то х=-(2/3)
6*0,5*(x+2)=9, то х=1
6*0.5*(1+x)=9, то х=2
6*0.5*x=9, x=3
0,5 это 1/2
9, конечно.
Самая приоритетная операция в примере это скобки. Сначала выполняем операцию в скобках. Получаем 3.
Деление (6 делить на 2) и умножение (умножить на результат скобок - 3) имеют одинаковый приоритет и поэтому выполняются поочередно слева направо.
Второй действие: 6/2. Тоже равно 3.
Третье действие: 3*3 = 9.
Света Евдокимова В разных калькуляторах по-разному, у меня есть такой, который считает с конца.
Света Евдокимова А, вообще, в математике, дробь имеет более высокий приоритет.
Ага-га.
Это все равно, что 2+2*2 в инженерном и простом калькуляторе. В первом случае 6, в втором 8.
Так и тут.
Что приоритетнее деление 3 на 2 или умножение 2 на (1+2)???
Если так (6/2)*(1+2), то 9, если так: 6/(2*(1+2)), то 1.
Aleksey Kvasov
Aleksey Kvasov
1 813
Балым Момбекова ага в данном 2+2*2 6 скобок не стоит грамматейка и 8 получается только со скобками... а тут смысл в том что скобки и дятел который не знает порядок выполнения может получить ответ 1
Первым делом делаем действие в скобках. Получаем 3. Затем делаем деление. Получаем тоже 3. И все нами полученное умножаем друг на друга. Получается 9.
LA
Lianna Ansuryan
1 586
С точки зрения арифметики и правил выполнения операций, в том виде, в котором они обычно излагаются, правильный ответ 9. В самом деле, рассмотрим пример 6 : 2(1 + 2) подробнее:

1) отсутствует знак перед скобками, это означает, что подразумевается умножение. Имеем 6 : 2 * (1 + 2);

2) действия в скобках должны быть выполнены в первую очередь. Получаем 6 : 2 * 3;

3) умножение и деление имеют равный приоритет, а при наличии в выражении только умножений и делений они выполняются в том порядке, в котором они записаны, то есть слева направо. Значит, имеем 3 * 3 = 9.

Ответ равен девяти.
Всегда помните! Сначало делается то что в скобках а потом остальное. Ответ 9.
Sergej Vinogradov Я знаю. Просто некоторые думают, что после решения в скобках, нужно идти справа на лево
Aaa Mmm Скорее сначала в скобках, потом умножение или деление, потом все остальное.
ответ 1.в алгебре если знак умножения опущен, то выражение считается как целая величина. и так 6 является делимым, а 2(1+2) делителем. если бы пример был записан так, 6:2*(1+2), то ответ 9
Ответ 1, прошу вникнуть в содержание.
Dima Shelehov 6 мы на х не делим, а умножаем. 1 делают деление 6:2 потом умножение на х по сути будет 6х: 2х=9
Рустам Шарипов Как минимум в уравнении 6:2x=9 вы сменили приоритет вычислений. Если не поставить скобки, икс всегда относится к числу, за которым стоит, а в этом случае это неверно. Правильная запись этого выражения с иксом будет (6/2)х. Надеюсь, вы вникните в важность правильной расстановки скобок.
Gorg Han 2х=9/6=3/2
х=3
Артем Шубенков Тут фишка в том что не деление стоит а этот знак ÷
Ирина Матвеева проверка уравнение некорректна
ведь может быть такая тоже некорректная запись 6/2x, ведь часто пишут вместо 0,5х 1/2х, то 6/2х=3х 3х=9 х=3
6/2(2+1)= 9 или 1
Давайте проверим:
присвоим выражению (2+1) букву Х и посчитаем
6/2Х=9
2Х=6/9
2Х=2/3
Х=1/3
(2+1)=1/3 !!!
----------------------
6/2(2+1)=1
6/2Х=1
2Х=6/1
2Х=6
Х=3
(2+1)=3
----------------------
Случаи возможного пропуска знака умножения:
1) между буквенными множителями;
2) между числовым и буквенным множителем;
3) между множителем и скобкой;
4) между выражениями в скобках.
----------------------
Если вы возвращаете опушенный знак умножения, то и опущенные скобки возвращайте!
1. 6/2(2+1)=6/(2*(2+1))=1
2. 6/2*(2+1)=(6/2)(2+1)=9
Проффесиональные математические программы так и считают.
А упрощенные считают уже не по всем правилам.
----------------------
Проверим второе выражение:
(6/2)*Х=9
3*Х=9
Х=9*3
Х=3
(2+1)=3 всё верно.
Дмитрий Замский А как у вас получилось 6/9, если должно быть 9/6, по вашему примеру
Для того. чтобы у всех вас не выносило мозги (у кого 9) и не выносило мозг (у кого 1)-решайте два уравнения 6:2(1+2)=9 и 6:2(1+2)=1.Если подзабыли математику и алгебру-замените (1+2)=х на х. т. е. решайте два таких уравнения 6:2х=9 и 6:2х=1,либо представьте всё в виде дроби 6/2(1+2) И вы пролучите единственно правильный ответ 1.
Мария Чифликлий За год смогли понять почему вы не правы?
В данных примерах ЗАВЕДОМО нарушено правило порядка вычисления. Поэтому запись приведённого выражения некорректна. Она должны быть сделана так
6:(2(2+1)).
или так:
(6:2)(2+1).
Если смешать смысл одного выражения со смыслом другого, ( а это разные условия, и описываться должны по-разному), то это называется СЛОВОБЛУДИЕМ !!!И в приведенном выражении и в формуле, записанной строкой, просто взяли и убрали необходимые скобки, определяющие порядок вычисления - ради того же СЛОВОБЛУДИЯ. Дробные выражения - это дроби - у них есть свои правила записи и вычисления, как и у выражений, записанных последовательно в строчку. Не надо путать манну небесную с яичницей.
Обращаю внимание всех нас на выражение "Казнить нельзя помиловать", ну и где надо ставить запятые, то бишь - скобки, по аналогии с арифметикой?
А будет это выглядеть так "Казнить (нельзя помиловать)", или, как Вам будет угодно, смотря в каком Вы статусе, "Казнить нельзя (помиловать)". Вот Вам и результат разный!
Математика - царица наук! Даже в лингвистике она, как видите, присутствует. И не терпит извращений ни от математиков, и не от физиков.
Итак, 6/2(2+1)=?
В таких выражениях действия в скобках имеют наиболее высокий приоритет. Поэтому действия в скобках выполняем в первую очередь:
1. 2+1=3
2. 6/2*3
Тут уже в обычном порядке:
3. 6/2=3
4. 3*3=9
6:2*(1+2)
Первое действие в скобках получаем
6:2*(3), так как мы не раскрыли скобки, а посчитали что в них. Для раскрытия скобок есть правила
это старая загадка, давали ее советских детям, а все потому что было вот такое правило.
Ответ загадки 1.
Юрий Вахрушев 1
А : б * с = А * ----* с
Б
Ваша формула потерпела крах. Это опровергает а :б *с = а : (б * с)
Ирина Матвеева Это раньше было, теперь, по Международной конвенции нет такого праивла
Динара Дамировна 1+2 идёт в знаменатель
Ольга Наумова Не ВЕРНО !!!Полная ЧУШЬ ! (1+2) следует писать в знаменателе. 6 это числитель а 2(1+2) это знаменатель.
Вся фишка в том, что знак делить ":", а знак дроби "÷". При таком знаке все, что слева в числителе, а все, что справа в знаменателе. Получается, что 6 в числителе, а 2(2+1) в знаменателе, т. е. записывая линейно получается 6:(2(2+1)).
ИМХО
Сергей Климанов В калькуляторах нет твоего варианта знака деления), а вот дробная черта есть
ответ 9
Валентина Столярова 6:3(8-6)=1
6÷3а=1
2÷а=1
а=2
а=2=(8-6)
Ответ: 1
Вот за это я никогда не люблю сухие цифры, что то считаешь, а что именно не понятно :)
N*
Nursaule *nnn*
275
Конечно 1!
http://mokin.info/?p=1966
Ирина Матвеева левая ссылка недоступна
Будет ответ один, так как по всем правилам математики можно 6 поднять в числитель сделав дробью, а в знаменателе останется 2(1+2) ну а дальше уже легко и понятно. Идет сумма в скобках и умножается на 2 . Получается вид 6/6 и ответ остается "1"
Serik Tyrisbekov
Serik Tyrisbekov
255
Юлия Лийн Паша, если бы была конкретизация, и указаны скобки, как, например, здесь: 6 / (2*(1+2)), то, безусловно, можно было бы представить выражение в виде общей дроби, и ответ бы равнялся 1.
А так как выражение выглядит следующим образом: 6/2 * (1+2) или попросту 6/2*3, то ответ равен 9.
Адилет Мырзабеков обозначим 1 за х, 6:2(х+2)=1, переносим 6(х+2)=2, х+2=1/3, х=-1*2\3, явно не 1, 6:2(x+2)=9, 6(x+2)=18, x+2=3, x=1, ответ 9, тем более при раскрытии скобок мы умножаем число вместе с его знаком, грубо говоря если было бы -2(х+2), мы бы умножали не просто 2, а -2, по аналогии здесь мы должны умножать на :2, но это абсурд, поэтому если сделать, сначала деление получится 3(1+2), что равно 9, решая таким как вы способом, вы опускаете знак умножения, куда вы его деваете? Такое решение не корректно
При данном графическом написании задачи - однозначно 9. Ибо множителем к выражению в скобках будет 6:2. А вот если написать 6:2(1+2), то ответ будет 1, ибо в данном графическом написании множителем для выражения в скобках будет именно 2.
Ludmila Galickaya
Ludmila Galickaya
217
ответ 1
6:2(1+2) сначала идет действие в скобках (1+2)=3 дальше действие без разницы по приоритету они равны либо 6:2=3 либо 2(1+2)=6. в первом случае получается 3:3=1 во втором 6:6=1. Если сомневаетесь проверить можно еще так 6:2(1+2)=6:(2*1+2*2)=6:(2+4)=1. В любом случае 1
Рейзи-313 Xd Вы с ума сошли? Как в первом случае получилось 3:3=1? Если там 6:2•3=3•3=9. Это во-первых. Во вторых 6:2(1+2)=6:(2•1+2•2) это было во времена СССР. А сейчас умножение и деление идёт слева направо. Следовательно 6:2(1+2)=3(1+2)=3•3=9
Рейзи-313 Xd Ой, извините. Я забыл, что 5(89+99) это как одно число. Но всё я не понимаю почему 6:2(1+2)= 3:(1+2)
Пример, заданный в вопросе имеет только один однозначно верный ответ - 9.
Но математическая шутка в том, что изначальное условие загадки выглядит так:
6:2(1+2) = ?
Вроде бы всё тоже самое, но отсутствует знак между 2 и скобкой. Штука в том, что форма записи выражения в данном случае является определяющей.
Если вычислять выражение 6:2*(1+2), то никаких сложностей не возникает, по порядку выполнения действий, известных из арифметики, сначала вычисляем скобки, затем, слева направо, последовательно выполняем действия деления, затем умножения и получаем ответ 9.
Но если знак умножения пропущен, то выражение приобретает некорректный вид, так как становиться непонятным верный порядок действий. Можно считать аналогично первому варианту и, с точки зрения арифметики, это будет правильно, но!
На самом то деле действие умножения в алгебре имеет приоритет над делением в тех случаях, когда знак "*" пропущен, именно это свойство функции умножения и позволяет нам записывать выражения типа 2х или ab, вместо 2*х или a*b. Т. е. пропущенный знак умножения связывает части выражения сильнее, чем проставленный.
Таким образом выражение 6:2(1+2) эквивалентно 6:(2*(1+2))) и правильным ответом будет 1.
Alianna K
Alianna K
199
Саша Лукьянов Вы сначала все правильно описывали, а вывод сделали неправильный, ведь пример 6:2(1+2)= это числовое выражение и решается по арифметическим правилам. 6:2(1+2) = 6:2*3 = 9. Вспомните отличие арифметики от алгебры (см. ниже). Действительно опущенный знак умножения перед буквенным множителем имеет приоритет над делением, так как это алгебра раз в выражении есть буква, а вот опущенный знак умножения перед скобкой не имеет приоритета так как скобка не относится к алгебре. Рассмотрим равенства:
a: (2*x) = a: 2x – опущенный знак умножения имеет приоритет так как это алгебра;
6: (2*(1+2)) = 6: (2(1+2)) – это арифметика и приоритета нет, так же равны выражения
6:2*(1+2) = 6:2(1+2) =
Alianna K И я бы даже с вами согласился, что правильный ответ 9, но, так как изначальное условие задано с нарушением арифметической орфографии, т. е. некорректно, то, следовательно, более правильным было бы применение более обобщённых правил алгебры.
Если мы согласились, что математика - точная наука, то точность её должна быть сквозной на всех уровнях. И если, например, мы запишем заданный пример не цифрами, а буквами - порядок действий один, а цифрами - другой... То извините, это уже бред какой-то получается!
На самом деле я считаю данный пример тем самым примером Шредингера, решение которого определяет уровень сознания решающего.
Впрочем ответ 9 не ошибка. Но если вы не поняли объяснений, почему правильный ответ 1, то я умываю руки.
Это не 9.Там перед скобками число значит нужно умножать! 2(1+2)=2+4=6; 6 делим на 6 будет 1.
Такое я учила в 7 классе
Assorti Pro Natasha
Assorti Pro Natasha
163
Мария Сидорова значит плохо учила, получила: 6:2+4, кто тебе сказал что 6:6 а не 1.5+2, умная ты, деление первым выполняется нежели сложение, после того как вывела первые скобки там больше не стоят скобки
Ирина Овсянникова Она все правильно сказала. Красава, это я и пытался до всех донести!
Тоже в седьмом классе узнал от таких примеров как
2(7х-8)=9+16х
Влада Кудряшова А нахрена тогда Скобки???
Марина Викторовна Орлова По правилом математики первым будет действие в скобках, потом, слева на право умножение и деление, потом сложение и вычитание. Так что ответ 9
/ это дробь все что после черточки знаменатель
* Zigrik*
* Zigrik*
155
Ирина Матвеева скобки должны быть 6/(2*(1+2))=1, иначе пример НЕкорректен
На калькуляторе посчитайте
Ал
Алиса
150
И так... давайте поступим по другому ...
Откроем скобки
Получается 6:2(2+1)=6:(4+2)=6:6=1 правильный ответ 1!!!
Мария Сидорова открыла скобки, почему они у тебя остались?
Мария Сидорова открыла скобки, почему они у тебя остались?
Андрей Рубин Все верно! Раскрываем скобки)
6:((2х2)+(2х1))=
6:(4+2)=
6:6=
1
Ruslan Не откроем скобки, а внесем в скобки общий множитель. Я вижу именно так, когда 6/2(2+1) Но! Если 6/2*(2+1), тут я уже могу сказать, что нет общего множителя вынесенного за скобки.
Марина Викторовна Орлова Открытие скобок не всегда даст верный ответ, из за порядка действий
Ирина Пак неее, не так. сначала выносим 3 за скобки
3*(2:1)*(1+2) получаем
3*2*3=18
правильный ответ 18
тут все спорят некоторые думают что это дробь, а некоторые что простое деление
Е. К.
Е. К.
144
6:3(8-6)=1
6÷3а=1
2÷а=1
а=2
а=2=(8-6)
Ответ: 1
Softwall Kazan
Softwall Kazan
134
Такая запись 6/2*(1+2)=9
Такая запись 6/2(1+2)=1
Ирина Матвеева Наборщик опечатался, забыл знак умножения поставить, загляните в новый учебник, в конце книге должно быть написано об опечтаках.
а кто сказал что сначала не может быть действие раскрытие скобок, 6:2(2+1)=6:4+2=1.5+2=3.5
Дима Гаркуша Это грубая ошибка, так как действие в скобке выполняется в первую очередь, и члены скобки нельзя отдельно выводить.
Можно: 6:2(2+1)=6:2×3=6:6=1,
либо 6:2(2+1)=6:(2×2+2×1)=6:(4+2)=6:6=1
Роман Ветров Здравствуйте. там однородная неизвестная Х. Поэтому считать его как Х и У при раскрытии скобок не правильно. Т. е 6÷2 (х+у) = 6÷2x+2y. Это уже уравнение с двумя неизвестными..
Ruslan вы не верно раскрываете. (2+1) как единое целое и это совокупная их сумма.
Сергей Шаталов Вот ты идиот... Учи математику. Какое раскрытие, че за хрень ты несешь?
Татьяна Негодяева Скобки то куда дел?
Ответ 1, даже если приоритетным является ":" остальная часть выражения переходит в знаменатель по умолчанию: 6:(2(2+1)), так как не выделено скобками выражение (6:2)
Изначально задача сформирована некорректно
9
__
__ ___
114
Softwall Kazan 6:3(8-6)=1
6÷3а=1
2÷а=1
а=2
а=2=(8-6)
Ответ: 1
В таком виде записи ответ, конечно, 9. Однако, не всё так просто. Если записать задачку в таком виде: 6:2(2+1), то ответ даже калькуляторы выдадут разный. Большинство калькуляторов даст ответ 9. Но, например, калькулятор Panecal именно при последней записи даст ответ 1. Всё зависит от записи. Многие согласятся, что 6:2(2+1) и 6:2*(2+1) должны быть тождественны. Ан нет! Значок "*" между 2 и ( имеет решающее значение, изменяя ответ.
подскажите ответ на этот пример -4.06+3.2-(-4.06)-1.06
Владимир ,
Владимир ,
106
ответ 9 пасмотрите видео в ютуб, Сколько будет 6/2(1+2). 9 мотому (6/2)+(1+2)=9
Svetok-99
Svetok-99
105
Костя Лисогурский здесь 6:2*(2+1), как вы отдельно пишите (6:2), скобок никто не ставил
Константин Евдокимов то что ты написал (6/2)+(1+2)= 6, а не 9
Правильный ответ 1 и 9
6/2(1+2)=? Ответ 1+2=3×2/6=? Сколько будит пишите
AI
Aleksandr Ivanov
102
ответ 9
Алишер Кабардияди И так... давайте поступим по другому ...
Откроем скобки
Получается 6:2(2+1)=6:(4+2)=6:6=1 правильный ответ 1!!!
Этот пример можно превратить в дробь, ведь знак ÷ значит дробь
6. 3. 3
----------=----------=------=1
2(1+2) 1+2. 3
Вадим Вака Простите, но вы не правы.
Во первых все уравнение будет таким:
6
----Х (2+1)= 3х (2+1)=6+3=9
2
1
AV
Alena Vikhireva
62

Похожие вопросы