Что может произойти с солнечной системой, если "зажечь" Юпитер термоядерным взрывом? Загорится ли он? Что вообще будет?

Очень точно ответил "pavlek"
Но, если всё-таки допустить возможность, что вдруг на месте Юпитера возникла маленькая звезда - для Солнечной системы это будет иметь серьёзные последствия: периодически будет поднимется тепмература на некоторых планетах - на Сатурне и на Марсе будет чуточку теплее в те ВРЕМЕННА, когда звезда "Юпитер" будет находиться на минимальных расстояниях к ним.
На Земле в течении нескольких месяцев подряд (когда Земля будет находиться между Юпитером и Солнцем) ночами будет немного светлее. Вообще на 1 - 2 % увеличится поток Энергии на Землю из Космоса. А это сильно изменит жизнь некоторым видам Животных и расстений. Астрономам сложнее будет вести сои наблюдения и т. д. Астрологи прийдут в замешательство - то, что было планетой будет иначе влиять на судьбы людей после того, как оно стало звездой.
Границы "Гелиопаузы" отодвинутся на несколько миллиардов километров вглубь Внешнего Космоса.
Главное - чтобы Юпитер горел - он должен быть в 15 раз тяжелее - тогда и орбиты движения всех тел Солнечной системы изменятся.

Не получится.
Реакция может начаться, но быстро прекратится, т. к. для синтеза водород-гелий нужны огромные давления. Даже если искусственно создать такие давления на какое-то время (например, сжать Юпитер) , Юпитер снова вернётся к прежнему объёму, а искусственно поддерживать сжатие энергетически невыгодно. Для "настоящего" превращения Юпитера в звезду нужно увеличить его массу примерно в 70 раз.
Но на самом деле на Юпитере уже идут реакции синтеза дейтериевого цикла, они очень слабые, но ощутимые (известно, что Юпитер отдаёт в окружающее пространство больше излучения, чем получает от Солнца).

Тогда будет двойная звезда, но это вряд ли - у Юпитера массы не хватит. А с Землей ничего не произойдет, даже дополнительной подсветки для фотосинтеза не будет.

Нет, не загорится он, потухнет сразу. Если уж очень сильный взрыв сделать то разлетиться на части, но звезды из Юпитера не получится, масса слишком малая.

Звезда горит за счет того, что в центре температура более 10 млн. градусов, при такой температуре может идти термоядерная реакция. А температура такая достигается и поддерживается за счет сил гравитации - все вещество стремится к центру, возратает плотность и температура, при 10 млн. градусов водород начинает "гореть" и его ядра объединяются в ядра гелия, при этом выделяется энергия, которая препятствует дальнейшему сжатию звезды. Вот в этих условиях равновесия между силами гравитации и энергией от термоядерной реакции направленной во вне и горит звезда.
Юпитер, даже если его "зажечь" изнутри, быстро остынет и термоядерная реакция прекратиться, т. к. нет такой гравитации, которая даст энергию на поддержание нужной температуры.

Читай Артура Кларка, "Космические Одиссеи". Там как раз про это

хана

Если взрыв достаточной мощности (такой заряд не создать в земных условиях) , загорится. Но его масса не изменится, как и диаметр, поэтому с Землей ничего не произойдет.