Делятся ли степени двойки на три? и как их найти? Не знаю как подступиться к задаче.

любое число единственным образом разлагается на простые сомножители.

Если число делится на 3 - в его разложении должна быть хотя бы одна тройка. Например - 6 - делится, 6=2*3

Степень двойки имеет в разложении только двойки. 8=2*2*2
Поэтому ни на какое простое число кроме 2 не делится.

Степени двойки не делятся на 3.
Может быть, вопрос не о степенях двойки, а числе, записанном одними двойками: например, 222? Это число, конечно, делится.

Нет, конечно, не делятся никогда. Вспомните все числа бывают простые (к которым нет делителя/делителей, других простых числел) и те к которым такие делители есть. Все делители степеней двойки это только два, так как они образованы многократным умножением числа 2 на само себя. И тройки в делителях взятся неоткуда.

Не делятся.
Класе в пятом была такая тема - любое число представлять в виде произведения простых чисел. И типо делается единственным способом.
Так вот любая степень двойки раскладывается на 2*2*2 и т. д
Т. е представить степень двойки так что бы там была 3 не возможно.

Если речь о числах, состоящих из одних двоек, то это все числа, в которых кол-во двоек кратно трем: 222, 222222...

Степени двойки не делятся на 3.
Может быть, вопрос не о степенях двойки, а числе, записанном одними двойками?!