Каким образом напряжению удаётся так быстро распространиться в проводе?

Напряжение и ток вещи разные.
Напряжение это электрическое поле - носителем которого является виртуальные фотоны. А фотона не существуют со скоростями ниже С. Поэтому не примерно со скоростью света - а со скоростью.

В обыкновенной воде молекулы тоже движутся хоотически, а в капилярной трубке столбик воды под действием некой внешней силы движется весь целиком и сразу. Т. к. вода несжимаеемая субстанция. Т. е. На поверхности океана и на глубине 10 км, в Марианской впадине, под давлением 1000 ат 1литр воды занимает один и тот же объём.
Если зарубить на носу, что столб свободных электронов "несжимаемая жидкость", нетрудно представить, что напряжение не бегает по проводнику, а передаётся мгновенно (300.000 км/сек) на другой конец проводника.
Простой пример: клапон на унитазе постоянно находиться под натпряжением. Но если насос выключиться напруги на клапане не будет.

Электрон - пограничное состояние физически плотного вещества. Под действием перепадов мерности, т. е. электромагнитного поля происходит распад и синтез электронов в разных частях проводника.
В кратце так.

1. электроны сдвигаются ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО поля.

2.ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ распостраняется в веществе (медь, алюминий) со скоростью, меньшей, но приближающейся к скорости света в вакууме.

3.тебе надо понять, что элетромагнитное поле
распостраняется в среде (или в вакууме) независимо от наличия там электронов
хотя УСКОРЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ электронов в среде создаёт в свою очередь электромагнитное поле

А два Спаренных метала? откуда поле?