Почему линейное напряжение больше фазного ИМЕННО НА КОРЕНЬ ИЗ 3, а не корень из 10 или 20 или любого другого числа?

Школие, осторожно, матан! Уважаемый Сергей Гаврилов говорит вам, Игорь Белкин, что линейное напряжение есть векторная разность двух фазных напряжений. Значение той разности, в свою очередь, есть ВНЕЗАПНО сумма значений фазных напряжений, умноженных на синус разности (вот теперь-то! ) 180 градусов и угла между фазами, равный 120 градусам (большей частью времени, да, ага, вот) . Не путайте, сначала умножают фазные напряжения на синус 60 градусов (синус ентот богопротивный равен как раз КОРНЮ квадратному из 3, пополам (да не 3 пополам, а пополам корень из 3!)), а потом их складывают. Хотя таки да, калькулятор какбэ намекаэ, что все равно. Если пренебречь (как Чак Норрис бандитом) разницей фазных напряжений, то в итоге имеем вот что - фазное напряжение складывается само с собой (или что то же самое, умножается на 2), после чего умножается на корень квадратный из 3, после чего, тащемта, делится на 2, (умные люди давно заметили, что нечего умножать на два, если потом все равно делим на два) или же попросту линейное напряжение больше фазного В КОРЕНЬ (не НА корень, это вам не Украина, Кипр или Канары, здесь какбэ умножение, а не сложение) КВАДРАТНЫЙ раз из 3. Такие дела. А разгадка одна - школие не знает этого, потому что сдает ЕГЭ/ЕНТ/ещекакиенибудьбогомерзкиетесты, а легион знает это, потому что сдавал расово верные тру экзамены.

А зачем вас в школе учат геометрии? И никак не выучат.
Нарисуйте 3 одинаковых вектора из одной точки под углом 120 градусов. Длина каждого это фазное напряжение.
Теперь соедините концы двух векторов. Длина этого отрезка - линейное напряжение.
Вот и посчитайте, во сколько раз оно больше фазного, может, в 20?

при перекосе фаз (неравномерная нагрузка, обрыв земли и т. д. ) может и не в корень из трёх отличаться.