подскажите пожалуйста: есть ли числа, которые не делятся на цифры (0-9), но делятся на любые другие числа (10..и. т. д.)

Сразу следует уточнить, что на ноль вообще делить нельзя, а на 1 делится буквально все числа. потому 0-9 следует сразу сократить до 2-9, иначе задача теряет смысл.

если "на любые" - подразумевалось "на какие-нибудь", тогда есть, конечно. Числа, которые являются произведением любых простых чисел больше 7 (11, 13, 17, 19 и т. д.). Результат такого произведения не будет делится ни на одно число из интервала от 2 до 9.

Во-первых, на цифры делить нельзя, цифры - это лишь символы для обозначения чисел. Вы имели ввиду одноразрядные десятичные числа.
Во-вторых, как уже писали, делить на 0 нельзя (не будем вдаваться в тонкости, примем как аксиому), а на 1 делится любое число.
В-третьих, существует бесконечно много так называемых простых чисел - чисел, которые делятся только на 1 и на себя.
Любое число можно разложить на произведение простых сомножителей. Соответственно, не будут делиться на 2-9 те числа, которые являются произведением простых чисел >9 (наименьшее из таких - 11). Это ответ на Ваш вопрос.
В-четвёртых, 10 цифр это только в десятичной системе счисления. А свойства целых чисел не зависят от того, в какой системе они записаны. Основание системы может быть любым натуральным. Соответственно, столько же различных символов (цифр) потребуется для записи в этой системе счисления. Например в шестнадцатеричной системе 16 цифр: 0-9, a,b,c,d,e,f.

На единицу полюбому всё делится... Ну и если делится на 10, 12... то делится и на 2... и т. д.
Короче... НЕТ.