Естественные науки
Существует ли число, которое делиться на все цифры кроме 0 без остатка?
Если нет, то почему? Если да, то какое?
Аня Ларькина
5 743
0 делится на любое число без остатка, в том числе и на любую цифру. Но это слишком тривиально.
Цифр всего 8 {2,3,4,5,6,7,8,9} достаточно выбрать 5*7*8*9=2 520 это число и делится на все (десятичные) цифры (без остатка). Это наименьшее число, отличное от 0. Если его умножить на любое число, то свойство сохраниться.
В любой другой системе аналогично можно сконструировать такое же число.
Цифр всего 8 {2,3,4,5,6,7,8,9} достаточно выбрать 5*7*8*9=2 520 это число и делится на все (десятичные) цифры (без остатка). Это наименьшее число, отличное от 0. Если его умножить на любое число, то свойство сохраниться.
В любой другой системе аналогично можно сконструировать такое же число.
N факториал делится на числа от 1 до N. Например 3 факториал это 6.
Татьяна Волик
64 839
есть - 9!
Александра Линченко
95 664
Олег Крупейченко
Раздели-ка 9 на 4. Получишь Два с остатком.
Аня Ларькина
спасибо, не подумал сразу о нем. Думал что тут сложнее что-то
....
раздели-ка 9! на 2,и ты получишь остаток
а что будет если все цифры попросту перемножить.
Женя Омельянчук
86 112
Аня Ларькина
Да я как-то сразу не подумал, да, ответ тогда правильный получиться.
ага
Аня Ларькина
какое?
Нуля не существует, ничто не может быть чем-то
Аня Ларькина
И к чему это?
***fanat Chelsea***
Прост к слову пришлось, сорян если не по теме
Александра Петухова
Сколько у тебя космических кораблей?
Если делить по справедливости, все можно разделить.
Жазира =======
25 359
Зато на ноль можно делить любые числа,бесконечности не до остатков)
Айсулуу Санжарбекова
11 613
Решительно нет.
Потому что ряд простых чисел бесконечен, как и сами числа. Ты бы мог получить такое число, умножая друг за другом все простые числа, но поскольку числа бесконечны, ты никогда не получишь такого числа
Потому что ряд простых чисел бесконечен, как и сами числа. Ты бы мог получить такое число, умножая друг за другом все простые числа, но поскольку числа бесконечны, ты никогда не получишь такого числа
Vika_Voishko
6 725
Аня Ларькина
362880 подходит. Я спрашивал про цифры.
Ruki @ Verh
большой дядя, а такую чушь гонишь
Хоть бы сопляков постыдился
Хоть бы сопляков постыдился
Нет такого числа. Потому что у каждого числа есть свой "список" чисел, на которые оно делится без остатка
Ольга Попова
6 166
Аня Ларькина
и почему в этот список не могут входить все числа?
Да, такое число существует. Рассмотрим число 381654729, которое делится на каждую из его цифр, кроме нуля:
3 делится на 3
8 делится на 2
1 делится на 1
6 делится на 2 и на 3
5 делится на 5
4 делится на 2
7 делится на 7
2 делится на 2 и на 1
Таким образом, число 381654729 делится на каждую из своих цифр, кроме нуля, без остатка.
Общий подход к решению таких задач заключается в переборе чисел до тех пор, пока не будет найдено такое, которое удовлетворяет условию. В данном случае, числа с этим свойством существуют, но их очень мало и их поиск требует некоторого терпения и вычислительных ресурсов.
3 делится на 3
8 делится на 2
1 делится на 1
6 делится на 2 и на 3
5 делится на 5
4 делится на 2
7 делится на 7
2 делится на 2 и на 1
Таким образом, число 381654729 делится на каждую из своих цифр, кроме нуля, без остатка.
Общий подход к решению таких задач заключается в переборе чисел до тех пор, пока не будет найдено такое, которое удовлетворяет условию. В данном случае, числа с этим свойством существуют, но их очень мало и их поиск требует некоторого терпения и вычислительных ресурсов.
Александра Петухова
Задача усложнена супротив вопроса, но интересна.
Похожие вопросы
- математика срочно. сколько существует натуральных трехзначных чисел которые делятся только на одно из чисел 4 или 5
- Все числа которые делятся на 12.
- Существуют ли числа, которые нельзя определить?
- подскажите пожалуйста: есть ли числа, которые не делятся на цифры (0-9), но делятся на любые другие числа (10..и. т. д.)
- Ладно, предложите 80-значное число (не содержущее нулей) которое делиться на сумму своих цифр.
- Мы не делим на 0, так как при А ≠ 0 не существует числа, которое при умножении на 0 даёт А. Почему же мы на 0 умножаем?
- Какова вероятность того, что при бросании трёх игральных кубиков выпадут числа, сумма которых делится на 9?
- Почему числа не делятся на 0? Заранее благодарю за ответ!
- Дано 11 различных целых чисел. Докажите, что из них можно выбрать два числа, разность которых делится на 10.
- найти наименьшее натуральное число, которое при делении на 2 дает остаток1,при делении на 3 остаток2,на 4 остаток 3,на 5