Ладно, предложите 80-значное число (не содержущее нулей) которое делиться на сумму своих цифр.

Таких чисел дофигушечки. Например

99648...99648 (99648, повторённое 16 раз) .

Аналогичным свойством обладают повторённые 16 раз следующие числа:

11136
11232
11712
12384
12544
12672
12896
13248
13328
13536
13824
13888
14112
14448
14688
15264
15456
15552
15984
16128
16416
16464
16848
17152
17248
17472
17632
17664
18144
18224
18432
18576
18816
19872
21312
21424
22176
22464
22752
22896
23232
23328
23584
23616
24192
24528
24576
24656
25344
25488
25536
25632
25728
25984
26112
26544
26752
26784
27552
27648
27872
28224
28512
28768
28944
29184
29376
29696
31136
31392
31488
31584
31968
32112
32256
32544
32592
32832
32912
33152
33696
33792
34272
34592
34944
34992
35136
35424
35616
35712
35856
36256
36288
36624
37152
37248
37584
37632
37696
38448
39424
39552
39744
41184
41216
41472
41664
41856
42256
42336
42592
42624
42672
42768
42848
42912
43232
44352
44496
44528
44928
45152
45216
45792
46464
46592
46656
47232
47616
47712
47792
47952
48384
48816
49248
51264
51552
51712
51744
51968
52128
52416
52752
53312
53376
53568
54144
54432
54464
54528
54864
55264
55296
55728
55968
56592
56832
57312
57456
57824
58432
58752
59136
59184
59616
61344
61568
61632
61776
61824
62592
62832
63232
63744
63888
63936
64144
64224
64368
64496
64512
65664
66528
67392
67712
67824
67968
68256
68352
68672
68944
69552
69696
69888
71136
71424
71712
72352
72576
72848
72912
73152
73872
74272
74336
74368
74736
74976
75168
75264
75776
76416
76464
76544
77328
77872
78192
78624
79488
79728
81216
81648
82176
82896
82944
83232
83328
83376
84272
84672
84992
85376
85536
85632
86112
86464
86832
86976
87264
87648
88128
89424
89552
89856
89984
91392
91584
92448
92544
93312
93728
93744
93888
93984
94112
94176
94528
95264
95472
95568
95728
96336
96768
97152
97632
97968
98112
98496
98736
98816
99648

Не употребляй больше, ненадо.

У меня получились несколько иные числа.. .
11136
11232
11712
12384
12544
12672
12896
13248
13328
13536
13824
13888
14112
14448
14688
15264
15456
15552
15984
16128
16416
16464
16848
17152
17248
17472
17632
17664
18144
18224
18432
18576
18816
19872
21312
21424
22176
22464
22752
22896
23232
23328
23584
23616
24192
24528
24576
24656
25344
25488
25536
25632
25728
25984
26112
26544
26752
26784
27552
27648
27872
28224
28512
28768
28944
29184
29376
29696
31136
31392
31488
31584
31968
32112
32256
32544
32592
33536
33616
36352
36416
36464
36736
37664
38656
39136
41824
42176
42416
42688
43936
45472
47312
47536
48368
49712
51712
54736
54784
56336
56384
58144
58336
58816
59584
61936
62336
62848
63232
63712
63872
65216
65536
66272
67616
69136
69248
72736
72976
74944
75776
76336
77152
77968
81776
82112
82592
82832
83536
84992
85952
86144
86336
86368
87136
88496
91136
93824
94336
95296
98816
99328
99712

Позвольте спросить - откуда Вы узнали что таких 10 значных чисел порядка 700 млн

Ну, что я могу сказать.. . Те ваши цифры, которые совпадают с моими, естественно, правильные :-). Те, которые не совпадают, естественно, косячные.

Вот, например, возьмём последнее ваше число - 99712 - запишем 16 раз подряд и разделим на сумму его цифр, равную 448. Не делится нацело, однако.. .

99712997129971299712997129971299712997129971299712997129971299712997129971299712 : 448 = 222573654307971651145082879400222573654307971651145082879400222573654307971651 [остаток 64]

Цифру 700 миллионов получила примерно так. Пересчитала все подходящие числа в определённом интервале и обнаружила, что в среднем на 14 чисел приходится 1 подходящее.

10 млрд. : 14 = 700 млн.

80 единиц!

о_О ты сам понял что спросил?