Радуга возникает в следствии дисперсии. Вопрос: почему круг (дуга) , а не вся туча, например, дает дисперсию?

Дисперсия происходит во ВСЕЙ туче. Но вот видно - не всю, а только от дуги.
Прикол в том, что Солнце ОЧЕНЬ далеко. Поэтому солнечные лучи - это параллельный пучок. Поэтому вы и видите те лучи, которые идут только под определённым углом к направлению на Солнце ОТ ВАС ЛИЧНО. Если сместиться в сторону - то радуга, конечно, всё ещё будет видна, но уже от ДРУГИХ капель.
Проще всего понять, если нарисовать на бумаге много-многоравномерно расбросанных точек (капельки воды) , потом провести много-много параллельных прямых (солнечные лучи) , а потом от каждой точки, попавшей на какую-ндь пряму, построить другую прямую, точнее даже пару прямых, которые идут от этой точки под одним и тем же углом к "солнечным лучам". Ну и ясен пень, что если где-то сбоку нарисовать глазик, то в него придут эти вот "другие прямые" только с какого-то определённого направления, а вовсе не отовсюду.

Дисперсия - это только одна из причин радуги. Другая, более тонкая штука, назвается каустикой. Фокусируюшие возможности капли сильно зависят от ее размеров.

Именно по этой причине в небе обычно вида одна радуга. Если вы видели над ней ВТОРУЮ дугу, то в ней цвета перевернуты, а у ТРЕТЬЕЙ порядок цветов, как у первой. Причина в КАУСТИКЕ.

Слово радуга -значит достать до небес . Радуга возникает после дождя и переносит через себя воду как следствие с водоемов.