Естественные науки

Почему, при выводе какой-либо формулы, пишут, например, "продифференцируем эту функцию"... (пояснение ниже).

Причём, без объяснения того, зачем решили именно в этот момент взять и продифференцировать функцию. Например, такое можно встретить при выводе формулы Тейлора.
Читаешь себе учебник, и вдруг тебе прямо в лоб, внезапно - "продифференцируем её". Даже без объяснения того, с какой конкретно целью, что именно хотят в этот момент получить. С таким же успехом можно было бы сказать "давайте почистим эту функцию щёточкой, чтоб блестела".
CС
Cергей Сапрыкин
31 507
В конце параграфа узнаешь зачем ее решили продифференцировать.
Ш(
Шпилевая (Мартолог) Марина
8 952
Лучший ответ
Cергей Сапрыкин Нет ничего в конце параграфа.
дифференцирование и интегрирование - такой же набор инструментов математика-прикладника, как пила и рубанок у столяра. И точно так же математик, набивший руку на каких-то задачах уже видит, что если применить вот такой инструмент - получится что-то более подходящее для его цели.

есть применение в лоб - когда нужна именно производная или интеграл, например - нахождение экстремума, есть похитрее. Например, если надо посчитать какой-то ряд типа x^2/2+x^3/3+...x^n/n... можно сообразить, что после дифференцирования все члены станут красивее x+x^2+x^3 - а это уже просто геометрическая прогрессия, для нее мы знаем формулу суммы, остается эту формулу проинтегрировать обратно.
ЕГ
Екатерина Горбатюк
57 467
Ну... если человек знает, что такое дифференцирование, он знает, зачем это в данном случае делается. А если не знает, то и объяснение ничем не поможет или растянется на пол-книги. Не вводить же в каждый учебник и справочник все разделы математики на тот случай, что кто-то их не доучил, прежде чем взяться за книгу? Хотя не спорю, в плане математических выкладок некоторые учебники, скажем так, скудны по описанию. Поэтому и нужно брать литературу по своему уровню, либо подгонять свой уровень под нужную литературу.
TG
The Greates Man Who Ever Lived
60 590
Cергей Сапрыкин А вы знаете зачем дифференцируют многочлен при выводе формулы Тейлора? Какова цель дифференцирования?
типичный приём фокусника
на этом весь матанализ построен

обычно препод говорит одно, на доске рисует другое, а требует признать третье

математический анализ заведомо ошибочен
еще в середине прошлого века математики убедились в несуществовании бесконечно малых
и официально забросили матанализ, спрятавшись в https://ru.wikipedia.org/wiki/Нестандартный_анализ
https://ru.wikipedia.org/wiki/Гладкий_инфинитезимальный_анализ

Курт Гёдель писал еще в 1973 году: «Есть веские основания считать, что нестандартный анализ, в той или иной форме, станет анализом будущего»
но...
прошло полвека, замены ошибочному матанализу нет
СТ
Софийка Твоя Принцесса
93 160
Каирбек Ермуханов "Несуществование бесконечно малых"... Костяня, ты хучь знаеш, што такое "бесконечно малые"? Не заполошничай и не морщи лоб – умнее не станеш.
Ну так математика... Такая вот непонятная абстрактная наука. А вот если взять какой-нибудь учебник по математике для физиков, то там объясняется для чего, как и где это применяется.
Например возьми формулу Гаусса-Остроградского в математике и теорему Гаусса в электродинамике.
СТ
Сашуля!!! Травнева
78 067
Формальные доказательства слишком длинны, приходится что-то опускать. Если непонятны доказательства конкретного автора, открой другой учебник
Дмитрий Клягин
Дмитрий Клягин
11 144

Похожие вопросы