по какой траектории движутся планеты? по объемной спирали или плоскостной??

Траектория зависит от системы отсчета.
Всегда можно выбрать такую систему отсчета, в которой планета движется строго в плоскости.
Обратите внимание, что эта система отсчета не является неподвижной относительно Солнца. А в системе отсчета, связанной с неподвижным Солнцем это эллиптическая спираль ассимптотически приближающаяся к плоскости, которая перпендикулярна вектору суммарного момента вращения всех объектов солнечной системы.
Если бы планета в солнечной системе была только одна или если бы изначально все плоскости вращения всех планет совпадали бы друг с другом и эта плоскость проходила бы через Солнце, тогда в системе отсчета, связанной с неподвижным Солнцем, все орбиты планет лежали бы строго в одной плоскости, ибо закон сохранения момента вращения никто не отменял и нет никаких сил, которые могут вывести вектор момента вращения какой-то планеты из своего направления.
В реальной солнечной системе изначально все вектора момента вращения были направлены в разные стороны в системе отсчета, связанной с Солнцем. Сохраняется только вектор суммарного момента вращения. А отдельные вектора постепенно поворачиваются к этому суммарному вектору и уменьшают свою длину, чтобы сумма не менялась. Поэтому в бесконечном пределе все планеты начнут вращаться в одной плоскости.
Аналогичный механизм работает и в галактиках, поэтому со временем галактики сплющиваются.

По объёмной, причём это довольно далеко от плоской спирали.
Штука в том, что направление движения Солнца в галактической системе координат (апекс) - на точку с прямым восхождением 30 градусов (в созвездии Геркулеса) . Это весьма далеко от плоскости эклиптикии от той "средней" плоскости, вблизи которой находятся орбиты всех планет. Так что ни о какой плоской спирали речи идти не может...

Вообще-то очень хитрая плоская спираль, правда очень слабо отличающаяся от эллипса, и в системе Солнца: перигелий-то смещается!

Вопрос не имеет смысла, так как траектория зависит от системы отсчета.

Как бэ, законы Кеплера давно-давно известны...

Под действием центральной силы материальная точка описывает плоскую траекторию.
Это следует из закона сохранения кинетического момента K=r*mv.
Так что планеты описывают плоские орбиты, если система отсчета связана с Солнцем.

по объёмной спирали,
но эти сдвиги от плоскостного движения настолько незначительны (ну, по крайней мере, для нас с вами) ,
что можно принебречь просто до спирального, что, в свою очередь принебрегается до плоскостного. .

...все планеты падают на Солнце

..P. Sherman, 42, Sidney - в который раз один и тот же вопрос задаёшь..