Вопрос касательно алгебры.

Это неравенство. Суть в том, что для определения знака всей дроби нужно отдельно определить, на каких интервалах какие знаки имеют числитель и знаменатель. Рассмотрим отдельно знаменатель. Конечно, он не должен быть равен нулю. Но чтобы определить знак знаменателя нужно найти точки, в которых его график пересекается с осью х (именно в этих точках может меняться знак) . А пересечения графика с осью х - это те точки, в которых выражение (функция) равно нулю. Точно то же и с числителем.

Всё довольно просто. Вот в Вашем примере в числителе - квадратичная функция. Её график - парабола, которая пересекается с осью х в двух точках (x=1 и x=1,5). Именно этих точках числитель меняет знак (сначала от минус бесконечности до 1 числитель >0, потом от 1 до 1,5 - меньше 0, потом снова больше нуля) . Знаменатель ещё проще - линейная функция. Она меняет знак в точке пересечения с осью х. И в Вашем примере это точка x=3: от минус бесконечности до 3 знаменатель <0, а от 3 до плюс бесконечности он >0. Теперь остаётся скомбинировать знаки числителя и знаменателя, чтобы понять, на каких интервалах вся дробь будет меньше нуля. Естественно, границы интервалов в ответ входить не будут, т. к. в этих точках либо числитель равен нулю (а это нам не годится, т. к. по условию неравенство строгое, вся дробь должна быть отрицательной, но не равняться нулю) , либо знаменатель равен нулю (а это тоже недопустимо).

Как видно, это не уравнение, а неравенство.
Приравнивать к нулю требуется, чтобы найти границу (х=3), при которой выражение меняет знак. А не для того, чтобы его как-то вычислить.

Попробуй приравнять к нулю всю дробь, и реши уравнение.