Отражение света от зеркала. Почему это происходит?

Отражение от зеркала есть проявление ВОЛНОВОЙ природы света, а не корпускулярной. Если взять и тупо решить систему уравнений Максвелла для падающей электромагнитной волны и плоской проводящей поверхности, то как раз и получится зеркальное отражение вектора потока энергии.
Физически это связано с практической безынерционностью электронов проводимости в металле: они успевают колебаться "в такт" с падающей волной, это и создаёт эффект отражения.

Отражение от границы раздела двух сред тоже описывается решением системы уравнений Максвелла, хотя физика процесса там другая (никаких электронов уже нет) . Поэтому отражение от границы раздела - не полное, а частичное: часть света отражается, часть - преломляется и проходит через границу раздела. И закон преломления, так же как и закон отражения вытекает из решения уравнений Максвелла.

Не так.
фотон это квантовый объект, для которого скорость не имеет прямого физического смысла, как и траектория. В соответствии с трактовкой квантовой электродинамики, фотон движется сразу по всем возможным путям, а результат получается суперпозицией. Поскольку "экзотические" пути вносят ничтожно малый вклад при суммировании, макроскопические обыты показывают, что фотоны как бы движутся как частицы. А что это только усредненный эффект - видно из явлений интерференции, дифракции и т. д.
но про отражение - да, все верно. квант света поглощается - и переизлучается.

Каждый атом способен поглощать фотоны только определенной для него частоты. Из того, что отраженный свет от зеркала белый, следует что фотоны видимого света не поглощаются атомами зеркала, а все отражаются.