в чем заключается явление полного отражения света на границе раздела двух сред?

Если свет падает на границу раздела из среды оптически более плотной под углом, бОльшим предельного угла полного отражения, то он не выходит во вторую (оптически менее плотную) среду, а испытывает отражение от границы раздела и возвращается в свою же первую среду.

Для объяснения достаточно знания закона преломления: вот он.

В соответствии с ним, если световая волна проходит из оптически менее плотной среды в более плотную (n1<n2), то угол между нормалью к ней и нормалью к поверхности раздела сред уменьшается.

Если же n1>n2, то при прохождении волной границы раздела сред этот угол увеличивается. Значит должен быть такой угол в первой среде, при котором угол во второй среде будет равен 90 град, т. е. волна пойдет "вдоль" поверхности раздела сред. При больших углах падения (углы всегда меряются от нормали к поверхности) синус угла "преломления" станет больше единицы, что эквивалентно сохранению лишь эффекта отражения на границе раздела, без проникновения (условно говоря) волны во вторую среду.

Свет при переходе из менее плотной среды в более плотную (например, из воздуха в воду) преломляется. При этом луч света приближается к нормали (перпендикуляр к поверхности раздела двух сред) .
При обратном падении - из более плотной в менее плотную среду (из воды в воздух) - луч отдаляется от нормали. Поэтому при определённом угле падения преломлённый луч оклоняется на 90 градусов и идёт вдоль поверхности раздела. Это случай критического угла падения.
Когда угол падения больше критического, преломлённый луч вобще исчезает и есть только отражённый луч. Это и есть полное внутреннее отражение.
Относительно воздуха критический угол рассчитывается как arcsin 1/n. Для воды это около 49 градусов.