Возможно ли перемещение выше скорости света? Из пункта «А» в пункт «B» ?

Теоретические выкладки не могут что-то запрещать, так как основаны на результатах экспериментов. То есть сначала исследуют вопрос экспериментально, а уже затем строят теорию. Если вдруг после построения теории обнаружатся другие данные - меняют теорию.
Так и со скоростью света. Пока не обнаружено движение быстрее, чем скорость света. Но не запрещено исследовать и находить скорости выше, если они есть.

Нет. Некоторые чисто теоретические ухищрения, кажется, могут быть непротиворечивыми, но это толко теория. Воображение. В воображении возможно ВСЕ, а практика полностью подтвердила расчеты Эйнштейна.
Фокусы же с бегающим зайчиком - это не физика, это мошенничество чистой воды. "Зайчик" не является физическим объектом.

Ну если в вакууме, то нет. Сверхсветоскоростные нейтрино- ошибка в расчетах
А в среде возможно. Почитай про излучение Вавилова-Черенкова

Возможно.
1. Фазовая скорость. Волна распространяется по прямой со скоростью света, а если линейку с фотодатчиками разместить под углом, то скорость будет выше.
2. Как общий случай - скорость эффекта. Засветите лазером поверхность Луны, только быстро. Зайчик лазера может пробегать в сотни раз быстрее скорости света. Только это скорость эффекта - падают отдельные фотоны, просто последовательность их падения такая высокая.
3. Если двигаться или двигать что-то в среде с высоким оптическим преломлением, где скорость света значительно ниже, чем в вакууме. См. свечение Черенкова.

да, через почту России

Вроде новые исследования нейтрин показали, что они могут двигаться быстрее света.

Нет, По современным представлениям, скорость света в вакууме — ПРЕДЕЛЬНАЯ скорость движения частиц и распространения взаимодействий. ! !НОИз специальной теории относительности следует, что превышение скорости света физическими частицами (массивными или безмассовыми) невозможно, так как это нарушило бы фундаментальный принцип причинности — в некоторых инерциальных системах отсчёта оказалась бы возможной передача сигналов из будущего в прошлое. Однако теория не исключает для гипотетических частиц, не взаимодействующих с обычными частицами, движение в пространстве-времени со сверхсветовой скоростью. ГИПОТЕТИЧЕСКИ частицы, движущиеся со сверхсветовой скоростью, называются тахионами. Математически движение тахионов описывается преобразованиями Лоренца как движение частиц с мнимой массой. Чем выше скорость этих частиц, тем меньше энергии они несут, и наоборот, чем ближе их скорость к скорости света, тем больше их энергия — так же, как и энергия обычных частиц, энергия тахионов стремится к бесконечности при приближении к скорости света. Это самое очевидное следствие преобразования Лоренца, не позволяющее массивной частице (как с вещественной, так и с мнимой массой) достичь скорости света — сообщить частице бесконечное количество энергии просто НЕВОЗМОЖНО

Большинство сказало нет, не возможно!