Я думаю, что это чушь. даже с теоретической точки зрения ++

Теоретически вращение девочки меняет скорость вращения земли. Но в подписи рисунка ошибка. Во-первых, вращение Земли изменяется не "с каждым оборотом девочки", а только в моменты изменения её (девочки) угловой скорости. Девочка оттолкнулась - вращение Земли замедлилось; девочка стала вращаться чуть медленнее из-за трения - Земля стала вращаться чуть быстрее. Во-вторых, направление вращения верно только для северного полушария. В южном полушарии вращаться нужно в противоположную сторону.

А из Вашего дополнения к вопросу ничего не понял - какой-то винегрет из слов.

По закону сохранения момента импульса, как только девочка остановится, скорость вращения Земли вернётся к первоначальному значению.

Это все правда, только нужно на правильный предмет сесть, чтоб вращаться.

Все правильно. Только для эффективного сопротивления вращению надо крутится на географическом полюсе.
Есть еще задачка из этой серии. Увеличится ли вес жд. герметичного вагона если в нем будет порхать бабочка?

Почему чушь? Мюнхаузен доказал это практически вытащив себя за волосы.

Ось гироскопа должна быть жёстко присоединена. Иначе он, то есть она будет поворачиваться относительно Земли и никак не повлияет на угол (трение не в счёт) . Но есть другой эффект, связанный с отталкиванием при повороте. Если она будет крутиться на северном или южном полюсе, то это действительно замедлит или ускорит Землю. Но как только она остановиться - своим торможением вернет начальную скорость. Конечно этот эффект будет ничтожен, но реален. Зато Луна и Солнце оказывают значительное влияние на вращение. Такое, что Земля стремится вращаться так, что она будет повёрнута всегда одной стороной к Солнцу или Луне (скорее всего к Солнцу).

ну да

Мне кажется, все проще. Девушка хочет вращаться, но ей противодействует трение. Соответственно, чтобы продолжать вращение, ей приходится периодически отталкиваться ногой от пола, тем самым сообщая Земле некоторый вращающий момент.

и с теоретической и с практической точки зрения чушь, девочке явно не помешало бы открыть учебник по физике)