при параллельном соединении, ток в проводнике увеличивается, или уменьшается, почему?

Общий ток останется неизменным. А с чем ты сравниваешь?.. твой вопрос некорректен.
У тебя источник тока или источник напряжения? Это важно. Что с чем ты сравниваешь? Большее количество по сравнению с чем?.. .

Допустим, у тебя источник тока. Тогда, сколько не суй сопротивлений, как их не подключай, меняться будет напряжение, ток в разных ветках... но на выходе получишь то же что и на входе в любом разе.

Если у тебя источник напряжения. Тогда, чем меньше сопротивление, тем выше ток. Ты знаешь что такое короткое замыкание? и почему оно короткое? А потому, что сопротивление очень мало, короткая цепь, малого сопротивления. Если у тебя источник напряжения и короткая цепь, тоооо?? ? Закон ома - и ты получаешь бешенные токи. А во т если у тебя источник тока и короткое сопротивление, то не произойдёт нихрена. Будет тот же ток, мелкое напряжение. хочешь напряжение больше - пожалуйста, добавьте щипоточку сопротивлений.

Поэтому очень важно. Очень. Что у тебя там - источник тока или источник напряжения.
И это и есть ответ на твой вопрос.

переходя к твоей задаче, вспоминая мной выше написанное рассуждаем,

допустим у тебя источник напряжения.
имеем резистор А. подключаем, получаем один ток. К резистору А подключаем параллельно резистор Б. Ток будет выше, как ты и говоришь. Ты рассуждаешь правильно.

Если у тебя источник тока, тогда
Имеем резистор А, подключаем, получаем один ток. А резистору А подключаем параллельно резистор Б, ток не изменится. Он поделится между А и Б пропорционально их сопротивлениям. Как вода по трубам.

ток в общем проводнике равен сумме токов в параллельных, читай законы Киргоффа, потому что заряды из одного проводника (что и представляет собой ток) бегут либо в один либо в другой из двух (или более) параллельных.

а какой проводник

При параллельном соединении проводников: а) сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме токов, текущих в разветвленных участках цепи, б) падения напряжения напараллельных участках цепи одинаковы

При последовательном соединении проводников наоборот, ток постоянен, а напряжения складываются

При простом соединении проводников ток увеличивается за счёт большого объёма материала способного его пропустить. >Чем больше сечение провода тем больше его пропускная способность. Если соединяете конденсаторы то увеличивается их общая ёмкость но напряжение остаётся прежним. Если увеличивать резистор (сопротивление) то сопротивление каждого из них равно сопротивлению наименьшего, их мощность надо увеличивать последовательным соединением.