Вот, например, формула:
После изучения какого раздела математики человеку станет очевидно, что из левой части следует правая?
Конечно, можно, как в школе, расписать все слагаемые и раскрыть скобки, но, мне кажется, есть раздел математики, где учат работать со знаками суммы напрямик.
Специального раздела математики нет, но очень подробное изложение работы со знаками суммы и индексами есть в начале первого тома Кнута "Искусство программирования".
Это просто математика. Нет тут раздела. В данном случае имеем что-то вектороное. Просто кусочек векторного исчисления. Но там это просто применяется, наравне с другими разделами. Знак суммы (сигма) применяют исключительно для краткости, чтобы не записывать бесконечные числовые последовательности с переменными. Естественно, сокращая написание, рано или поздно научаешься и оперировать такими массивами. Какая разница, в конце концов, записал весь ряд или просто обозначил его, если знаешь его наизусть?
В принципе первые основы дают, наверное, в теории рядов. Там эта самая сигма вездесуща. Без неё это будут слишком большие выражения. Операции с такими суммами проводятся просто на уровне логики. Там есть свои теоремы и гипотезы, свои доказательства, но основа операций всё там же - значение символа.
Кстати, в вашем примере, я подозреваю, операция суммы как раз и играет роль только операции. Не знаю что это может быть, но основной смысл далеко не в сумме. Тут геометрии больше и векторного исчисления больше, чем просто работы со знаком суммы. Точнее они одновременны и неразрывны, но ведущую роль играет геометрический или физический смысл.
Присоединяюсь
В школе этому не учили, а в техникуме должен оказывается понимать подобные формулы :(
К рядам это отношения НЕ имеет. Записано, скорее всего, действительно векторное уравнение, но Вам в понимании равенства это не поможет. Знаки Сигма в Вашей формуле - это "сумма всех членов, получаемых приравниванием i (соответственно, j,k) единице, двойке и тройке". Этого достаточно, чтобы понять, почему левая сторона равна правой.
