как тизменяется сила притяжения по мере приближения к центру земли

Так давайте вспомним фомулу закона всемирного тяготения Ньютона. Сила гравитационного притяжения направлена вдоль прямой, проходящей через центры взаимодействующих тел. Чем меньше расстояние между центрами тел тем эта сила больше. Ведь расстояние между центрами (r) находится в знаменателе этой формулы.

Тело будет стремиться к центру масс, системы Земля-Луна ( в сторону луны, в 1700 километрах под поверхностью Земли, при диаметре Земли около 13 000 км )

Для однородного шара - пропорционально расстоянию уменьшается.
На самом деле - остаётся примерно постоянной аж до ядра и только там уменьшается примерно линейно до нуля.

Уменьшается пропорционально расстоянию до центра.

Сила притяжения будет уменьшаться, а степень сжатия (давление, а с ним и температура) будет увеличиваться. Плотность материи в целом тоже будет очень сильно увеличиваться. На глубине примерно 300 км. произойдёт первая ступень ядерного синтеза. Такие элементы как железо, золото и тд. , преобразуются в более тяжёлые, типа уран, плутоний, лоуренсий и тд. На глубине примерно 400 км. даже такие тяжёлые элементы как уран - уже редкость. Там элементы по массе уже далеко превосходят сегодня изветные элементы. И тд. В самом центре Земли (центр массы, а не географический центр) , масса элементов достигает пределов примерно 2 000 или что-то в этом роде.. .
Но сила притяжения = 0. Ну а, так называемая "архимедова сила", в центре тоже = максимум для планеты Земля. :))

Уменьшается. т. к по мере приближения к центру увеличивается сила притяжения верхних слоёв, а в самом центре, по идее, должна быть невесомость, за счёт равного притяжения со всех сторон.