За счёт чего падает скорость после отталкивания от Земли? Силой притяжения Земли это не объяснить, так как

пусть будет сопротивление воздуха

Силой притяжения Земли это и объясняется. Не пытайся казаться глупее, чем ты есть.

Вектор ускорения свободного падения (производная скорости по времени, дэ вэ по дэ тэ) направлен к центру земли.

ну если силой притяжения нельзя объяснять - тогда пусть это будет магия!

или как

Ой, это я не тебе. Тебе же скажу вот что. раз уже зашел:
при отталкивании от земли тело человека приобретает некоторую скорость v0 и улетает вверх. Но гравитация ведь никуда не деётся. и энто тело сразу же начинает притягивать книзу, пока опять не опустит на грешную землю. В итоге скорость после отталкивания изменяется по закону
v(t)=v0-g*t

Вов, я не понимаю, ты прикалываешься, или как?

Хорош делать вид, что все величины, входящие во второй закон Ньютона, постоянны на всём рассматриваемом промежутке времени.
По-хорошему, его надо так записывать, стрелочки над векторами уж не буду расставлять, сам расставишь.
sum F(t) = m*a(t)

Физики просто "(t)" часто опускают, но, тем не менее, силы и ускорение - функции времени, второй закон Ньютона выполняется в каждый момент рассматриваемого промежутка (но это не значит, что силы и ускорение не могут изменяться на нем!).

Это ж дифферециальное уравнение - ну или система ДУ, если расписать покоординатно его.

Вова ты дурак ?

Ударяется о небесную твердь.
Всё ...конец силе.

сила притяжения действует постоянно, но не всегда ей противодействует сила реакции опоры или подвеса