Посоветуйте какую-то книгу по математике - просто размять мозги...

Ищите книги Мартина Гарднера. Он несколько лет работал редактором развлекательного математического раздела журнала Scintific American (русский перевод - "В мире науки"). У него вышло несколько книг по материалам этого раздела журнала. В эти книги вошли также такие материалы, которые не были опубликованы в журнале.

Из российских авторов ищите Перельмана. "Живая математика", "Занимательная арифметика" и др. Это классика жанра.

Был хороший перевод с польского книги Станислав Коваль "Математическая смесь. От развлечения к знаниям. "

Книга знаменитого английского математика Дж. Литлвуд "Математическая смесь" расчитана на более подготовленную аудиторию. Очень красивые вещи, но любителям могут быть непонятными.

Ну и, наконец, если просто хочется развлекательного чтива с математикой в пределах школьного курса и так, чтобы был литературный сказочный сюжет, то есть целая серия книг Э. Акександровой и В. Лёвшина с одними и теми же героями. Они писали и вместе и порознь. У них штук 10-15 книг. Сейчас на память помню названия только четырех книг:

1. Три дня в Карликании

2. Черная маска из Аль-Джебры

3. Фрегат капитана Единицы

4. Магистр Рассеянных Наук.

Советую брошюру В. Босса "Интуиция и математика". Правда, задачек там нет, но мозги размять есть чем. Во всяком случае, чтобы понять, что такое математика.

Шедевр, "Справочник по элементарной математике" Выгодский М. Я. ; .. и такой же"...по высшей математике".

Перельман. Живая математика
Перельман занимательная арифметика/геометрия/математика и тд

Научпоп с кучей всего(и истории и задачки и рассуждения) - неплох и для школьников разных уровне,й и для заученых ученых, и для гуманитариев желающих приложиться или мозги поразмять
(ИМХО перельмановскую серию в этом никто пока так и не превзошёл)

Стоит ещё обратить внимание на журнал "квант". там была очень хорошая рубрика "квант для младших школьников" - часть профессоров поседеют пока поймут как простые с виду математические задачки решать -там крепкая дрессировка на нестандартные подходы

Посмотрите журнал Квант, его архив доступен, насколько я знаю. Там и статьи, и задачи.

Черная маска из АльДжебры