Какое практическое значение имеет знание плотности вещества?

Зная плотность, можно сравнить массу разных веществ одинаковых объёмов или, наоборот, зная массу найти объём. Например, сравнивая плотность вещества с плотностью воды, можно судить о плавучести вещества (или о "тонучести":)

Например, будешь знать, что если кирпич на голову упадет - могут вылечить, а если чугунная гиря - то насмерть.

Могу привести такой пример.
В конце XVIII века Г. Кавендиш определил массу Земли. Радиус земли был более-менее определён ещё в Древней Греции.
Отсюда нетрудно определить среднюю плотность Земли.
Но если вычислить плотность почвы - верхних слоёв Земли, то она окажется примерно в 2 ниже средней плотности.
Отсюда напрашивается вывод - что-то очень тяжёлое расположено в центре Земли. Так можно узнать о существовании массивного ядра Земли.
Пожалуй, самый яркий тому пример - всем известная легенда о короне царя Гиерона. Царь пожелал изготовить корону из чистого золота. Когда её сделали, царь усомнился в точности выполнения заказа, и поручил Архимеду определить, не ломая короны, есть ли в ней примеси. В ту пору золото было самым тяжёлым из известных металлов. Плотность золота была доподлинно известна. Так что дело за малым - надо определить среднюю плотность короны, и если она окажется меньше плотности чистого золота, значит часть отведённого на корону золота была украдена, и заменена серебром, или другим более дешёвым металлом. Для определения плотности нужно вычислить массу и объём и поделить одно на другое. Взвесить корону было легко. Как известно, Архимеду удалось найти и объём тела сложной формы, попутно открыв один из важнейших физических законов, который впоследствии назовут его именем. Легенда гласит, что средняя плотность короны оказалась меньше плотности чистого золота. Не помню только того, как наказали того мастера, который утаил часть золота.