Почему нет взаимосвязи между плотностью веществ и их прочностью ?

Прочность это химические связи их образуют электроны, а удельный вес кроется в ядре.

Вон ртуть плотнее свинца, и при этом вообще жидкость! А золото вообще чуть ли не самый тяжелый металл, а легко режется ногтями и мнётся в пальцах как пластилин! Тут всё зависит от типа, количества, и прочности СВЯЗЕЙ между атомами вещества. Именно поэтому алмаз - самое прочное вещество... Прочнее только искусственные формы алмаза и вещество нейтронных звёзд, но в обычных условиях оно взрывается... А паутина прочнее стали, потому что в её основе - углерод, как и у алмаза...

Ядра тяжелые, а связь между атомами не очень прочная....

У свинца ядра атомов тяжёлые и атомы упакованы в решётку так, что расстояния между атомами маленькие, прочность электронных связей между ионами в решётке слабая.

Ооооо, про это специальная наука есть... Называется "физика твердого тела". Если очень коротко и очень упрощенно, сила сцепления между атомами (и, соответственно, прочность) определяется совсем-совсем не их массой, а структурой их электронных оболочек.

Пример "от противного": инертные газы. У них структура электронных оболочек такая, что атомы вообще между собой никак не сцепляются. Соответственно, например, радон при комнатной температуре существует в виде газа, несмотря на то, что его атомы тяжелее, чем атомы золота...

Еще один аспект скажу. (мама сопромат преподавала)
Есть прочность на разрыв, на удар и на другую всякую фигню.
Ни тисканье наверное и на кручение в турбулентном потоке.

...бесконечность вам говорит: туда-сюда неясно, думаете напрасно...

смотря что называть плотностью. есть удельная масса, и есть пространственные атомные связи. а масса и прочность вообще ни как не связаны.