Вращается ли солнечная система?

Разумеется вращается - вокруг центра галактики Млечный путь (на задворках которой Солнце и находится) .

Период обращения: 2,25—2,50·10^8 лет

Вопрос лишен смысла. Солнечная система не является жестким объектом, поэтому к ней неприменимы обобщающие параметры. Вращается каждая планета со своей скоростью, и вращается Солнце - тоже со своей скоростью. Какую из всех этих скоростей ты будешь считать скоростью вращения СИСТЕМЫ - дело вкуса!
Если же ты имеешь в виду вращение плоскости (солнечная система в целом плоская) , то могу тебя уверить - НЕ вращается. Работает принцип гироскопа.
Помимо этого солнечная система движется вся целиком по окружности - вокруг центра нашей галактики. Скорость этого движения, если не ошибаюсь, порядка 600 км/сек.

Да, вращается.
Как и любая звезда, Солнце имеет свою орбиту в Галактике.
Ну, и планеты с ним, конечно - куда ж они без него...

Вращение Галактики и движение звезд в нейГалактика вращается вокруг своей центральной области. В центре Галактики сосредоточена лишь сравнительно небольшая часть звезд. Поэтому вращение Галактики имеет свои особенности: с увеличением расстояния от центра изменяется и угловая, и линейная скорости вращения Галактики (угловая скорость убывает, а линейная сначала возрастает, а затем, достигнув максимума, начинает убывать) . Солнце как раз находится на том расстоянии от центра Галактики, где линейная скорость звезд максимальна. Солнце и ближайшие к нему звезды движутся вокруг центра Галактики со скоростью 250 км/c, совершая полный оборот примерно за 200 млн. лет. Е. П. Левитан. Астрономия, учебник для 11 класса, 1998 г.

вращается вокруг Млечного Пути