За какое время преодолеет расстояние современный космический корабль?

За один оборот вокруг Солнца, Земля преодолевает расстояние равное 957 миллионов километров за 365 дней, 6 часов, 9 минут и 9.5 секунд, то есть мы мчимся вместе с Землёй со скоростью 29 км в секунду (или 106 194 км в час)

Теперь расстояние равное диаметру орбиты Земли вокруг Солнца вы можете посчитать сами.

Вы имеете в виду, за сколько времени пролетел бы корабль по прямой линии расстояние в 300 миллионов километров? Самое важное условие здесь - практическое отсутствие сил притяжения к планетам или звёздам, т. е. этот эксперимент надо было бы проводить вдали от всяких материальных объектов. Скорость космической ракеты при выходе из атмосферы Земли может быть порядка 10 км/с. Если начать движение с этой скоростью, а в баках есть еще топливо, то скорость можно наращивать. Но допустим, что скорость 10 км/с, тогда полет продлится 30 млн секунд. Получается что-то около 1 года.

За то же время, что и Земля. Поскольку еще ни один космический корабль не развивал скорость, достаточную чтобы уйти с орбиты спутника Земли.
Беспилотные зонды развивали такую скорость. Однако и они по прямой летать в околосолнечном пространстве не могут. И при выходе из сферы притяжения Земли к их собственной скорости добавляется скорость Земли.

Исправлено:

Скорость обычного пилотируемого космического корабля - около 10 км/с. Скорость Земли вокруг Солнца - 30 км/c. Оборот Земля делает за год. Космический корабль летит втрое медленнее, но расстояние по прямой (диаметр) в 3,14 раза меньше .

Ответ: за год.

Выгоднее корабль запустить не к Солнцу, а по касательной в сторону движения Земли. Тогда скорость будет 40 км/с, и пол-оборота будет сделано примерно за 4 месяца.

Во-первых, расстояние, равное диаметру орбиты Земли вокруг Солнца Земля преодолевает за 365,25/pi дней.
Во-вторых - современный космический корабль может находиться на геоцентрической орбите - тогда его скорость примерно равна 7.9 км/с, корабль может преодолеть гравитационное притяжение Земли и находиться на орбите Солнца - тогда минимальная скорость космического корабля составляет примерно 11, 2 км/с. Максимальная скорость, которой достигали современные космические корабли, используя притяжение Юпитера, составляет примерно 30 км/с.
Теперь, что касается диаметра орбиты. Вообще говоря орбита Земли - эллипс. Если считать диаметром орбиты длину большой оси, то получим расстояние, примерно равное 300000000 км = 300 млн. км. Если считать что скорость корабля составляет 30 км/с, то 300 млн. км. корабль пролетит за 10 млн. секунд. Разделив это число на 86400 получите количество дней, необходимых кораблю для преодоления этого расстояния.
Успехов!