Что увидит экипаж космического корабля, преодолев расстояние больше размера вселенной?

Если мерить расстояние по геодезическим линиям, то они увидят обычную нашу Вселенную. Они не долетят до самой отдаленной точки Вселенной от нашей галактики, так как по геодезической линии до неё расстояние в ПИ/2 больше диаметра Вселенной. Но на самом деле, они никогда не долетят до самой удаленной точки от нашей галактики, так как из-за расширения Вселенной длина геодезической по полукругу увеличивается со скоростью света. (И поэтому они не смогут повторить путешествие Магеллана во Вселенной.)

Обычную Вселенную. "Край Вселенной" недостижим.

Чудеса увидит, там леший бродит, русалка на ветвях сидит

УЖЕ ДАВНО наука утверждает, что ДАЖЕ НА Луну полет невозможен, а на Марс тем более
и потому заговорили только о беспилотных кораблях-роботах

космос слишком материален, и потому не допустит любых физических полетов

как вариант = передавать только сигнал, и материализовать его в нужном месте вселенной

Ничего.

Ничего.
За пределами расширяющейся Вселенной света нет. (Он туда еще не дошел.)

свой затылок

Весьма вероятно что так и будут по кругу гонять, т. к. пространство может быть замкнутым.
Как тут уже сказали: жук бегает прямо по арбузу и думает что всегда бежит прямо. Только в нашем случае это может быть муравей (вся наша галактика) бегающий по земному шару. Никакой жизни муравью не хватит что оббежать кругом. Плюс со своей точки о не видит кривизны шара, поэтому разумно считает поверхность плоской.

увидит как кто то похожий сидит за компьютером и пишет вопросы) а что всё возможно)

Там будет написано "Конец вселенной".

Есть предположение, что пространство криволинейно. Достигнуть края им не удастся. Будут наматывать витки по спирали. Как жук, который думает, что ползёт по прямой на поверхности арбуза.