В то время как наши космические корабли бороздят просторы вселенной...

если не учитывать притяжение тех 3200км грунта, что оказались сверху, то в 2 раза дальше, т. е. 20м, а если учитывать, то среди перечисленных правильного ответа нет

Сила притяжения к центру массивного (или заряженного) шара в зависимости от расстояния до центра шара легко вычисляется по теореме Гаусса. Основные выводы из этого вычисления такие:
(1) Вне шара сила притяжения УБЫВАЕТ пропорционально квадрату расстояния до центра шара;
(2) Внутри шара сила притяжения ВОЗРАСТАЕТ пропорционально первой степени расстояния до центра шара. Объясняется это тем, что учитывать надо только ту часть шара, которая находится "под ногами". Что же касается сферического слоя "над головой", то та же теорема Гаусса показывает, что массивный (или заряженнный) сферический слой ВООБЩЕ НИКАК НЕ ПРИТЯГИВАЕТ тела внутри него. Поэтому утверждение Андрея насчет "учета" 3200 км грунта, что оказались сверху, неправильное.
Зато первая половина его ответа правильна. На глубине 3200 км (половина радиуса Земли) сила притяжения оставшейся "под ногами" части Земли будет равно половине силы притяжения на поверхности. То есть ускорение свободного падения будет равно половине ускорения свободного падения на поверхности. Поскольку высота взлета обратно пропорциональна ускорению (S = V0^2 / 2g), то на глубине камешки будут взлетать на двойную высоту, то есть на 20 м.

Ещё интереснее эта задача становится, если спросить, как высоко будут взлетать при таких условиях камешки, если их подбрасывать из центра Земли. По моим прикидкам, получается 80 км, но такими простыми рассуждениями, как выше, задача уже не решается.

10 м и будут. А что будет если слона бросить сквозь землю через дырку? а) Он будет лететь и дудеть во весь хобот. б) Выстрелит с другой стороны на десятки километров. Другое?