математика и реальный мир

Тоже всю жизнь так считал до второго курса университета. Затем математика закончилась, началась физхимия - и тут-то я понял что такое интегралы, но жаль что в своё время учил их плохо. Затем после универа пошёл работать. На работе стали разрабатывать прибор для атомно-эмиссионного спектрального анализа питьевых и сточных вод. И тогда стало вообще понятно зачем были нужны нам все эти навороты в математике. Мне стало очень нехватать знаний квадратичной и логарифмической интерполяции при построении градуировочной зависимости интенсивности спектральных линий от концентрации растворённых в воде веществ. Я знал тольо линейную интерполяцию, но грудуировочные зависимости в основном имели вид экспоненциальной зависимости. Хорошо, что был талантливый программист, который по образованию математик и разработал все нужные для этого алгоритмы. Интегралы и тут пригодились - они нужны для расчёта площади пика спектральной линии. В общем, если планируешь идти далеко, тем более в инженерию или науку - обязательно учи математику!

Математика - изначально и насквозь абстрактная наука. Она имеет дело ТОЛЬКО с предметами, не существующими в реальности. Казалось бы, это еще с первого класса школы всем понятно, с чего вдруг появились вопросы-то?
Математика может служить прикладным целям, т. е. рассчитывать поведение РЕАЛЬНЫХ предметов, но для этого необходимо "транслировать" данные туда и обратно через то или иное преобразование. Например, чтобы вписать в математическую формулу данные, взятые из реальности (длина газона, например) , Вы неизбежно делаете допущения - т. к. физически невозможно измерить длину с абсолютной точностью. Вы прибегаете к округлению до той степени, при которой возможная погрешность еще не испортит расчета. А оттого, верно ли Вы выбрали величину допуска, зависит, насколько результат расчета будет соответствовать реальности. И обратно, после расчета, Вы СНОВА прибегаете к допущениям, т. к. не можете обеспечить абсолютную точность выполнения физической работы. Вот и получается - данные переносятся из реальности в математику через операцию округления, а обратно - через допустимую погрешность. Конечно, для этого нужно адекватно оценивать, какая погрешность будет допустима в конкретном случае. Для этой цели существует специальная наука, набор правил, реализующий принцип "бритвы Оккама". А без всего этого математика не имела бы никакой прикладной ценности, была бы просто искусством, игрой ума, вроде поэзии :-)

Не фига себе: интеграл - абстракция.. . А площади, а массы, а моменты инерции? Вот запомни на всю жизнь: интеграл от скорости по времени - это путь, дифференциал от пути по времени - это скорость. И от этого отталкивайся во всех случаях. Когда-то мне помогло въехать...

Смотрите прикладные науки, они как раз применяют на практике теоретические положения математики. А интегралы и дифференциалы вообще применяются очень широко в любой технической науке.

Часто пишут. Для успокоения души.

У физиков есть ротор и дивергенция. Так законы электромагнетизма объяснял Максвел.

приложение математике можно посмотреть в физике.