Естественные науки

А почему мы так уверены что математика актуальна в реальном мире?

Разумеется когда-то может перестать работать привычная нам физика или химия, но математика работать не перестанет, ведь она условна: пока 2 прямые пересекаются не более чем в одной точке и мы можем провести параллельную прямую к данной, для нашего мира будет актуальна Евклидова геометрия. Но что если однажды утром проснувшись мы поймём, что не можем провести в пространстве 2 прямые так, что бы не пересечь их в какой-то точке? Понятное дело Евклидова геометрия продолжит существовать, но только в теории, ведь на практике станет неприменима из-за изменившейся геометрии мира (или очень узко применима для маленьких областей, где прямые всё же можно будет условно считать параллельными, как мы и поступаем с прямыми на Земле)

Отсюда вопрос, а откуда мы знаем что используемая нами математика на самом деле в нашем мире всё ещё работает, и что наши прогнозы использующие математические расчёты всё ещё верны? И даже больше, откуда мы знаем что в нашем мире 1 000 000 000 + 1 000 000 000 = 2 000 000 000, а не 2 000 000 010 например? Никто ведь ниразу не пытались поставить 2 миллиарда объектов в ряд и пересчитать их, что бы убедиться что их на самом деле ровно 2 миллиарда, а не 2 миллиарда 10 штук, пока они находятся в одной куче.

Вот такой вот вопрос :)
Галина А
Галина А
42 958
Разумеется, соответствие математической модели физической реальности не обязательно должно быть, но мы предполагаем, что наша математическая модель применима к реальности и проверяем это наблюдениями и экспериментами. Если не сходится, мы корректируем математическую модель.
Если в реальности два миллиарда каких-то точек породят еще десять, мы откорректируем математическую модель реальности, но не саму математику.
ДВ
Девчонка В Наушниках*)))
55 843
Лучший ответ
Галина А Поясните, пожалуйста, что значит "откорректируем математическую модель реальности"?
Мне сложно представить как установить такое сложное соответствие и как его описать. Разве только операцию суммы оставить как некое виртуальное понятие, что бы ничего не переписывать, и разработать дополнительную нелинейную операцию суммирования объектов реального мира. Но мне кажется это будет равносильно разработки полностью новой математики :)
Потому что она работает. Потому что она для того и придумана, чтобы в реальном мире удобнее было действовать.
Виктор Домашов
Виктор Домашов
81 393
Галина А Не аргумент, потому что ровно то же можно применить и к физике, но ни один физик не станет отрицать что любой очередной его расчёт может быть неверным. Он просто скажет что вероятность этого очень низка, потому что столько раз проверялось и каждый раз всё сходилось. В математике же логика другая. Доказанное математическое суждение считается абсолютом, и почему-то таким же абсолютом начинает считаться и для реального мира (по крайней мере большинством), хотя связи с ним никакой не имеет, и действительна только пока в реальном мире верны её аксиомы.

Ведь даже 2 яблока поставленные рядом на столе при пересчёте в какой-то момент могут оказаться тремя яблоками. Математика этого не запрещает ведь :)
Вот известный Левин, когда говорит про философию, что это болтовня, – видимо, имеет в виду именно такую "хвилософию". И впрямь болтовня ))
Марина Никитина
Марина Никитина
80 013
Галина А Она вся такая, если что. Ведь изучает познание человеком окружающего мира.
Но этот вопрос носит вполне конкретный характер и я уже получил на него вполне конкретный ответ. Потому даже не знаю стоит ли его относить к философским вопросам :) Но по своей сути он наверное всё-таки таковой, только немного с математико-физическим уклоном.
Валера Иванов Ничего-то вы не понимаете. От слова - совсем.
У каждой теории есть свои границы применимости. А в неактуальности математики в реальном мире я засомневаюсь, если проснувшись утром обнаружу, что у меня три глаза.
НО
Нурик Оспанов
96 261
Аня Троцан (Мельничук ) боюсь если бы вам рассказывали все на земле об этом то вы с рождения уверовали что у вас их три
Галина А А на что либо менее категоричное внимание не обратите? обязательно должно стать или 3 глаза или 5 рук или по 7 пальцев на каждой руке? :))
арифметика и геометрия = достаточно надежный инструмент
а вот любая иная математика = наглая ложь, причем - очевидная ложь
как пример -математический анализ
АК
Андрей Колесник
71 354
Иих, помнится, задавал я вопрос об том же самом много лет назад. Оказалось, известная проблема "непостижимой эффективности математики в естественных науках".
С тех пор так ясности и не прибавилось. У меня персонально.
РИ
Роман Ильченко
67 381
1. "Актуальна" и "работает" - разные вещи. Вы бы определились с вопросом.

2. Насчет Евклидовости нашего мира Вы сильно заблуждаетесь, хотя это не так уж и важно.

3. Математика не является моделью реальности. Она является средством построения моделей.

4. Насчет "двух миллиардов и т. п." - в самой математике существуют разные подходы, даже в отношении таких простых вещей. Можно сказать, разные парадигмы.
В одной из них, самой распространенной в среде нематематиков, это просто доказывается.
Если 2000000000 для Вас это запись натурального числа, Вы сами можете вывести этот результат из аксиом, и это будет гораздо быстрее, чем считать (не до двух миллиардов, конечно, а пока не поверите на слово).

5. Строго говоря, математика не актуальна. Но она "работает". Всегда. Просто потому, что математика, в сущности, это и есть "все, что работает всегда".)))
Алексей Прокудин
Алексей Прокудин
78 218
Например потому, что она используется ежесекундно по всему миру и даёт результаты, сопоставимые с получаемыми на практике, не? Такая мысль не посещала?
Екатерина Хомченкова
Екатерина Хомченкова
57 283
Галина А А все ли расчёты верны? )) И спутники ведь иногда падают, и оборудование сбоит. Иногда это списывают на ошибку оператора, иногда на ошибку компьютера, иногда на неисправность оборудования.

Но любой из этих случаев вполне может быть ошибкой математики :)) Точнее ошибочным применением суждения, которое верно для математики, но неверно для реального мира.
В любом мире, где есть логика, пи 3,14...,2Х2=4 - математика работает.
Евклидова геометрия принимается нами, потому что это наблюдательный факт.
Наташа Шевчук
Наташа Шевчук
70 640
Галина А то есть 1000 яблок + 1000 яблок = 2000 яблок
это факт не наблюдаемый (не думаю что кто-то пересчитывал 2 тысячи яблок что бы убедиться что указанный закон работает)

Отсюда следует что в математике он, естественно, верен, но в нашем реальном мире может быть ошибочен? То есть если мы просто складываем 2 числа, то получаем истину, но если мы складываем яблоки, то получаем ответ, который возможно не соответствует реальности?
Валера Иванов Да. Эвклидова геометрия очень хорошо описывает окружающий мир. «Но стоит посмотреть вооруженным глазом», и окажется, что не так уж и хорошо.
А это один из главных нерешённых нынче вопросов науки.
Вигнер Е «Непостижимая эффективность математики в естественных науках (физика наших дней)».
http://fregimus.livejournal.com/152385.html
Кирилл Зиновьев
Кирилл Зиновьев
65 100
Марина Никитина И сколько можно копипастить эту фигню? Придумал бы што-нить новенькое, "нерешённый вопрос науки". )))
"2 прямые пересекаются не более чем в одной точке" - неверное утверждение, ибо они могут наложиться друг на друга, и тогда точек будет бесконечное кол-во. Что касаемо не-эвклидовых пространств, так мы именно в них и живем, математическая модель мира - все равно модель. Мы спокойно пользуемся механикой Ньютона, пока не приходится вводить поправки для ГЛОНАСС, геометрией Евклида, пока мелкие - с т. з.. Евклида - погрешности не станут важнЫ. Ну, и т. д. Не бей себя ушами по щекам, не заморачивайся над псевдо-несуразностями и не делай далеко идущих заключений, разберись сначала с геометрией пространства, да и просто с физикой))
Ден Куликов
Ден Куликов
46 431
Галина А Ну разумеется идентичные прямые в расчёт не брались, потому что если все точки одной прямой принадлежат другой прямой, то эти прямые идентичны.

За ответ спасибо, хотя составлен как-то неприятно, вызывая ощущение "эй, малый, не лезь куда не надо". Считаю что мой вопрос вполне разумен, и ответ на него я тут уже получил (в принципе почти все сошлись на одном и том же, начиная со второго ответа)
Дидар Умурзак Вот насчёт расчётов для ГЛОНАСС-автор поста явно погорячился. Если интересно почему-могу замутить отдельную тему.
для машин зданий для жизни она работает для философии нет
Марат Бакалаев
Марат Бакалаев
38 266
Галина А То есть я всё-таки философских видюшек пересмотрел, раз таким вопросом задался? :))
Может быть. Пока не буду комментировать, потому что не уверен что мне есть что ответить. Ограничение области применения математики это хороший аргумент (что её актуальность проверяется в момент расширения области применения), если Вы это имели ввиду, а не я за Вас это сам придумал :)))
Если 2 самолета отправить в кругосветку с разных аэропортов, то прямые реально пересекутся в 2х точках., при условии, что они летят не параллельными курсами
ИА
Ирина Антуфьева
13 459
Галина А я знаю :)) я это в описании к вопросу написал :) Риманова геометрия мне известна (по крайней мере её основы, что бы иметь возможность ориентироваться в ней).
Николай Матвейчук Мыслитель

Похоже такие как ВЫ постоянно стоят передо мной в супермаркете.
Они (Вы) не в состоянии сложить цену пачки сигарет с ценой пачки
корма для собак. И начинают проверять кассира. И делают это очень долго.
Самое забавное - Все эти люди не пенсионеры - а очень солидные и обеспеченные люди.
Ася- Ася
Ася- Ася
13 053
Галина А Вы ошиблись. Я почти никогда не проверяю чеки, а если и проверяю, то отойдя от кассы и не мешая кассиру.

Хотя бывают случаи когда кассир на самом деле обсчитывается или я узнаю что цена на продукт отличается от заявленной. Но такие ситуации решаются очень быстро. Товар возвращается, а кассира я прошу достать калькулятор, который должен у него лежать под кассой для такого случая :))
Кирилл Зиновьев Глупо и грубо.
Математика это прикладная наука, то есть инструмент. И тем же молотком можно забить гвоздь, а можно и стукнуть по пальцу. Если руки кривые на молоток неча пенять...
Главные проблемы не в совершенстве или несовершенстве математики как таковый - проблемы в бездумном применении и (или) игнорировании некоторых математических аксиом и выводов из них.
WS
Wilhelmina Stab
1 259
Кирилл Зиновьев Бред от оболтуса.
Галина А Наоборот, математика не является прикладной наукой. Её отдельные разделы являются прикладными.... физика является прикладной наукой, а математика не является.

Прикладная наука - это наука направленная в первую очередь на практическое применение. Математика не направлена на практическое применение и изучает свой мир в отрыве от реальности :)

Похожие вопросы