Прошу разъяснить один момент, вытекающий из теории относительности.

Ускорители без учета эффектов ОТО (особенно при боьших
энергиях ) работать не будут . Ускорения и полем и в дуантах.

Траектория замкнута и есть расчеты частот (время) обращения.

http://slovari.yandex.ru/~%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B8/%D0%91%D0%A1%D0%AD/%D0%A3%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D0%B8%20%D0%B7%D0%B0%D1%80%D1%8F%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85%20%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%86/

Нет таких экспериментов, где сравнивают двое часов в одной точке пространства и они, якобы, показывают разное время. НЕТ! Это "утка".
Если показывают разное время, то это совсем по другой причине.

В Общей Теории Относительности (ОТО) если одни часы отправились в полет и потом вернулись обратно к другим часам (в одну точку пространства и в одну и ту же систему отсчета) , то показания обеих часов будут совпадать. Причем, это совпадение будет независимо от того, какая была траектория полета первых часов, какие ускорения были во время полета и через какие гравитационные поля пролетали часы. В конце концов, если петля траектории замкнутая, то показания часов будут одинаковыми. Это вывод ОТО.

В Специальной Теории Относительности (СТО) такой вывод сделать невозможно, так как СТО имеет дело только с прямолинейным равномерным движением. Поэтому в рамках СТО часы не могут вернуться обратно. Ведь чтобы вернуться обратно, надо уже летать не равномерно, а с ускорением. А СТО не рассматривает движения с ускорением.

Корректное сравнение показаний часов возможно провести только в одной точке пространства. Если часы находятся в разных системах отчета, то их показания зависят от выбранной системы отсчета наблюдателя.

Это так называемый "Парадокс Близнецов".

Суть этого парадокса в том, что невозможно определить, чьи часы ушли вперед, а чьи отстали. Вы в своем вопросе как раз и описали парадокс близнецов. Парадокс близнецов неразрешим в рамках СТО, так как часы не могут вернуться назад и поэтому сравнение показаний часов некорректное и зависит от выбранной системы отсчета.

Давайте, чтобы не запутываться, не будем рассматривать Землю, её вращение, её гравитацию и т. д. Рассмотрим очень простой пример. Например, если две ракеты где-то далеко в пространстве между галактиками разлетаются друг от друга со скоростью близкой к скорости света, то с точки зрения первого космонавта время замедлилось во втором космическом корабле. А с точки зрения второго космонавта время замедлилось в первом космическом корабле. А с точки зрения того, кто, допустим, всегда находится между этими космическими кораблями, время замедлилось в обеих космических кораблях одинаково. То есть показания часов для наблюдателя существенно зависят от выбранной системы отсчета наблюдателя. Для корректного сравнения часов, нужно, чтобы часы были в одной и той же точки пространства. Но в рамках СТО это невозможно. Поэтому в рамках СТО парадокс близнецов является неразрешимым.

Этот парадокс успешно решается в рамках ОТО. Там получается, что когда часы встречаются, то их показания одинаковы.

В Ваших рассуждениях нет никаких ошибок. В СТО это явление является парадоксом.

Это была шутка Эйнштейна. А все поверили ему.

Дело не совсем в ускорении. Оно переводит космонавта в другую систему отсчета со своим временем. Ведь разница времен для полетов разной дальности будет тоже разной, хотя космонавт поворачивал обратно с тем же ускорением и то же время. Подробный "разбор полетов" с числами тут -
http://www*arkady-k*narod*ru/statja*htm (звездочки заменить на точки)
А относительно времени в космическом корабле, Солнечной системе, галактике - для всего, что движется, время нам кажется замедленным, как и наше время кажется замедленным для них. Время тут и там на обоих телах совпадет только в момент контакта между телами, на которых стоят часы, а до этого на каждом из этих тел будет свое мнение о времени на другом - они отделены расстоянием и, можно считать, также и временем, а по мере сближения будут уменьшать расхождение и в расстоянии, и во времени.

Объясняю.
1. Если часы (космонавта) движутся равномерно и прямолинейно, то их время (оно называется собственным) отстает от времени системы отсчета, связанной с Землей (от координатного) . Симметрично, часы на Земле (собственное время Земли) отстают от времени системы отсчета, связанной с космонавтом (координатного) .
2. Если космонавт пустился в путешествие, и затем вернулся в точку старта, его часы однозначно покажут меньше, чем часы старта, но здесь уже симметрии нет, так как путешественник менял сопутствующую инерциальную систему.
Говорить, что дело в ускорении, не вполне точно, это будет упрощением.
Детальнее можно прочесть в моей работе "FAQ по специальной теории относительности".

Так вот в ускорении-то как раз и проблема! Время "тормозит" во процессе разгона и торможения...

эйнштейн осел. Вс е процессы в природе протекают одинаково, и не могут протекать относительно друг друга, т. е. независимо.

Земля и космический корабль - разные вещи. Наблюдатели в них находятся в разных системах отсчета. Земля неподвижна относительно инерциальной системы отсчета, а космический корабль ускоряется во время старта, торможения и разворота. Наблюдатель на корабле не имеет права рассуждать так, как наблюдатель на Земле. Поэтому время замедляется только на корабле.
То, что Вы описали, называется парадокс близнецов. Противоречие кажущееся, оно разрешается после того, как понимают, что наблюдатели в разных системах отсчета - одна инерциальная, другая нет.

Эксперимент с атомными часами на основе цезия действительно проводили (одни часы на земле, другие в самолёте) , но то расхождение, что было получено, оказалось меньше погрешности самих часов. В итоге никаких доказательств так и не было получено.
А "временной парадокс" основан на утверждении, что при движении с околосветовой скоростью у объектов начинает сокращаться продольные размеры тел (по слухам, это возникло из-за ошибки в расчётах) . Но время по Эйнштейну - это не просто время, а пространство-время. То есть в реальности уменьшилось бы всё - в том числе и размеры космонавта с ракетой. Разумеется, в реальности такого никогда не произойдёт.

Дело в точке отсчета. Для космонавта в космическом корабле это часы на Земле - ускоряются, а его собственные - точны как никогда.