Некоммутативная геометрия? Кто несколько понятных слов скажет ?

Вот кубик Рубика … конечная позиция зависит от порядка операций ..
Но это не то имеется в виду, когда говорят о некомутативной геометрии
А если честно, там все так сложно … не зря Нобель не стал премировать математиков …
они и сами друг друга часто не понимают. :) Специалист по числам, не все поймет у геометров )))
http://www.referun.com/n/nekommutativnaya-geometriya-galileevyh-odulyarnyh-prostranstv-v-aksiomatike-g-veylya

Несколько дней назад специалист по теории чисел Сян-Джин Ли заявил, что ему удалось доказать гипотезу Римана о нетривиальных нулях дзета-функции, то есть решить задачу, признанную одной из важнейших научных проблем тысячелетия. Свое доказательство он описал в статье "A proof of the Riemann hypothesis", опубликованной в базе данных Корнельского университета.
Доказательство Ли основано на работах известного французского математика Алана Конна (Alain Connes), автора основополагающих трудов по некоммутативной геометрии. Алан Конн считает, что именно некоммутативная геометрия может стать инструментом доказательства или опровержения гипотезы Римана - задачи, над решением которой математики бьются уже почти 150 лет.

… Гипотеза Бернарда Римана о расположении нулей дзета-функции тесно связана с исследованиями распределения простых чисел в натуральном ряду. Доказательство или, что менее вероятно, опровержение гипотезы Римана, стали бы прорывом не только в аналитической теории чисел, но и таких прикладных областях математики, как криптография. Например, это бы повлияло на оценку стойкости криптопротокола RSA, разрешимость задачи которого зависит от сложности разложения целого числа на простые множители.

Не для вас.
Сомневаюсь, что понятно.

Олег неплохо обьяснил, могу добавить простенький пример:

Берем фигуру на плоскости, например, квадрат. Поворачиваем его сначала на угол а, а потом на угол b.

Результат будет совершенно такой же, как если бы мы сначала повернули на угол b, а потом на угол а. Как видно, изменение порядка выполнения операций ничего не меняет.

А вот теперь берем фигуру в пространстве. Игральный кубик, с точечками на каждой грани. Поворачиваем его на 90 градусов в одной плоскости, а потом в другой. И если изменить порядок поворотов, то результат будет другой.. .

Попробуйте, кубики у всех есть, в любой настольной игре...

В общей алгебре есть такой раздел, который занимается изучением операций над математическими объектами (не обязательно числами) , которые не обладают "перестановочным" свойством, т. е. x*y =/= y*x. Такие операции называются некоммутативными. Ну, скажем, умножение матриц, вообще говоря, некоммутативно. Так вот, некоммутативная геометрия - это, грубо говоря, попытка дать геометрическое представление о таких объектах и операциях. Довольно широко применяется в математическом аппарате квантовой механики. Это ну если совсем примитивно объяснять.