Как посчитать количество возможных комбинаций

это относится к комбинаторике.
Подраздел - "Размещение".

итак, в коде 10 цифр (10 знаков) , а так же 26 букв заглавных (26 знаков) , и 26 строчных (ещё 26 знаков) . код из 16 символов.

значит получатся, что у нас есть код, состоящий из 16-и символов, причём используется в нём 10+26+26 (=62) знака.

количество возможных комбинаций, если знаки не смогут повторятся:

A из n по k = (примерно) 5,72*10^27 = 5 квантильонов 720 квадрильонов умножить на 1 миллиард

теперь, если знаки могут повторятся:

А из n по -k = (примерно) 7,92*10^28

И всё это только при условии, что наборы чисел не отличаются порядком следования элементов. (то есть ни в одном наборе из 16-и чисел не повторяются одни и те же числа, только в другой последовательности; все наборы состоят из различных комбинаций чисел, а ведь могут и из одинаковых комбинаций - к примеру - 1234567890abcdef - это один из вариантов, а "Сочетания" в комбинаторике посчитают количество кодов через перестановки знаков именно для этого набора. )

если бы такие условия были у пароля на компьютере, то то количество возможных вариантов, что я написал, увеличилось бы в разы. как посчитать точно, я, к сожалению, не знаю.

Как посчитать, Вероятно, справа - ты уже написал. Дам точное значение:
47672401706823533450263330816 комбинаций.

(10+26+26)^16
Хоть комбинаторика и элементарная, но не всем её удаётся освоить, например это не удалось человеку с ником Антон Сосницкий

Результат зависит от того, могут ли символы повторяться, и есть ли ограничения/правила на количество цифр и букв.

Посмотрите комбинаторику! Лень писать) Зайдите в вики

Элементарная комбинаторика. Количество всез возможных символов умножаем на длину пароля, так для "аски"-пароля (7 бит на символ) это 128 * 16 = 2048 комбинаций.