каких шестизначных чисел больше: представимых в виде произведения двух трехзначных или остальных? Обоснуйте свой ответ.

Попробуем. 101*991 ...101* 999 - числа шестизначные ( 9 произведений )
102*981....102*999 - шестизначные ( 19 произведений )

...

315*318....315*999 (682)

316 * 317....316*999 (683 )

317*317 ...317*999 ( 682 )

318*318....318*999 ( 681 )

...

999*999 ( 1 )

Теперь посчитаем сумму ряда 1, 2, ..683 - она равна 233 586. Попробуем оценить сумму ряда 9,19, ..682 - в этом ряду 214 членов, среднее значение где-то близко к 345,5 214*345,5 = 73937

73 937 + 233 586 = 307 523 Это - приблизительная оценка общего количества произведений двух трёхзначных чисел, являющихся шестизначным числом ( при этом некоторые из этих произведений ещё и равны между собой - так что шестизначных чисел, представимых в виде такого произведения, будет ещё меньше ) Всего же шестизначных чисел ровно 900 000 . Из 900 000 как минимум 592 477 ( = 900 000 - 303 523 ) не представимы в виде произведения двух трёхзначных чисел ( на самом деле больше ) - так что шестизначных чисел, не представимых в виде произведения двух трёхзначных - однозначно больше, чем представимых.

Удачи !

1. Посчитай количество 6-значных чисел, представимых в виде произведения двух 3-значных. Вероятно, достаточно будет даже не прямого счёта, а аналитической оценки (определения верхней и нижней границ, если это будет достаточно для определения ответа)
2. Сравни полученное количество (или оценку) с 549999,5 (среднее 6-значное число).