Если звезда гипотетически будет двигаться быстрее скорости света можно ли её увидеть?, если можно обоснуйте свой ответ)

На этот вопрос невозможно ответить в том виде, что Вы его сформулировали. Относительно чего будет "двигаться звезда" для начала. Где находится "наблюдатель" (относительно звезды) . Скажем, например, если наблюдатель улетает от звезды в чисто теоретическом устройстве двигающемся быстрее скорости света, то звезда двигается относительно него быстрее скорости света, но увидеть ее МОЖНО. Если без подробностей, очень упрощенно, наблюдателю будет видет свет, котрый звезда излучила раньше. Этот теоретический корабль догонит (и перегонит) фотоны. :) А вообще рассуждения на эту тему это что то весьма эфемерное. Слишком мы мало знаем о строении вселенной и ее частей.

В зависимости от того в какую сторону будет двигаться эта звезда:
если будет удаляться то нет;
если будет приближаться то тоже скорее всего нет;
если будет пролетать мимо то будет видно;
если будет приближаться под углом то в зависимости от угла будет видна ультрафиолете или гамма или более высоких частотах, -//- удаляться ИК, или более низких

А если в твою голову крепко вдолбить, что такого не бывает?

Если не брать в расчёт все релятивистские заморочки, а пользоваться доэйнштейновским пониманием мироздания (а иначе мы не сможем предположить движение выше скорости света) , то, мне кажется, можно рассмотреть аналогичный вопрос: можно ли услышать объект (истребитель, например) , двигающийся быстрее скорости звука? На этот вопрос существует однозначный ответ: независимо от направления полёта сверхзвуковой истребитель можно услышать. Так что по аналогии можно увидеть и вашу звезду.
Хотя существует одна небольшая помеха: эффект Доплера. То есть может произойти смещение излучения звезды в сторону уменьшения частоты, и весь диапазон излучений звезды может "провалиться" в невидимую часть спектра.

Ну несмотря на то, что эта звезда движется, тот свет который она испускает относительно Вас все равно движнться с той же скоростью 300 тыс км/сек. И ровно через столько же времени как если бы она стояла он достигнет Ваших глаз!! ! В этом вся суть теории относительности, Одновременность события разная в зависимости от системы отсчета. То есть событие именованное - освещение вас светом звезды в Вашей системе отсчета наступит через время равное расстояние разделить на скорость света, а в системе звезды, удаляющейся от Вас со скоростью света, это событие вообще никогда неннастанет, то есть наблюдатель на звезде никогда не увидит как свет осветит Вас.

мне кажется да
потому что свет от солнца до земли достигает за 8 минут, и это достаточно долго. а звезда тем более большая и она далеко, и поэтому возможно её будет видно.
а на счёт скорости быстрее скорости света я не представляю

введение в СТО (специальную теорию относительности) :-)
-----------------
Для инерциальных систем отсчета (ИСО)
если два события разделены расстоянием и временем x,t
то для всех ИСО справедлива формула
x^2-(c*t)^2=inv
inv - число одинаковое для всех ИСО

Бывают три типа попарных событий
1)inv <0 ( в это случае можно найти ИСО где inv = T^2 . т. е. два события лежат в одной и той же точке и разделены только промежутком времени)
2)inv=0 (говорят события лежат на световом конусе)
3)inv >0 ( в это случае можно найти ИСО где inv = X^2 . т. е. два события одновременные и разделены только расстоянием)
--------------конец введения

Как выглядит частица которая летит со скоростью меньшей скорости света? Т. е. события начала полета и окончания полета связаны первым типом (inv<0) ?
Как обычная частица. Т. е. В некоторой системе ИСО - маленькая и неподвижная.

Во втором случае как фотон света.
В третьем случае (inv>0) , В некоторой системе ИСО - струна - тонкий протяженный объект, который вдруг появился и тут же исчез. Такая частица называется тахионом.

Как выглядит солнце из тахионов, если оно излучает фотоны?
Как толстый стержень, который вдруг вспыхнул и тут же погас. (но в связи с тем что свет распространяется с конечной скоростью вид будет как будто два бегущих огонька разбегаются в разные стороны. )