Каким образом тень может двигаться быстрее скорости света?

Представьте себе ситуацию. Звёздная ночь. Вы смотрите на одну звезду, а затем быстро переводите взгляд на другую звезду. Вопрос. С какой скоростью движется ваш взгляд при переводе взгляда от одной звезды к другой, если сформулировать это в угловых скоростях?
То же самое и с тенью. Не имеет ни малейшего значения "массовость" тела, которое отбрасывает тень. Важна лишь ПРОЕКЦИЯ света, отбрасываемая источником излучения на некоторую (пусть и мысленную) плоскость.

Подсказок, я думаю, достаточно?

Элементарно.
Тень не является материальным объектом. Она даже не является переносчиком информации. Стало быть, запреты теории относительности не неё не действуют.

Легко. Возьмите точечный источник света (лампочку) , и поэкспериментируйте с ним. Вы увидате, что тень на стене движется быстрее предмета, который ее отбрасывает.

Парадокс.
Так же как и свет отраженный от зеркала навстречу свету не отраженному. Там что то с интерференцией и доплером. Наблюдать такую тень возможно только двигаясь со скоростью ниже ее. Но мы то знаем что она вроде бы выше....

Тень не будет превышать скорость света. Даже если мы поместим источник света в цилиндр, и заставим двигаться вокруг него тело с субсветовой скоростью, его тень будет представлять собой спираль (если смотреть на модель сверху) , и та ее часть, что ложится на цилиндр будет все время не поспевать за телом. Просто потому, что со скоростью света движутся фотоны, ее образующие.