течет ли ток по проводнику без резистора но с источником эдс

Сказано «есть ветвь цепи» … то есть
элементы не изолированы. Вот и нужно все рассматривать по Кирхгофу, с учетом
внутренних сопротивления элементов.

А если уж очень большая точность, то учитывать и внутренние
утечки … )

Сопротивление не бывает равно нулю. Никогда! По той самой причине, по которой в математике не получается деление на нуль.
- Если ты не поставишь резистора, то его роль будут играть сами провода, просто их сопротивление на несколько порядков меньше - но не нулевое.
- Если ты используешь сверхпроводники (т. е. погрузишь цепь в жидкий гелий) , тогда сопротивление останется внутри батарейки.
- Если ты охладишь и батарейку тоже, тогда она не будет
вырабатывать ЭДС.
- Если в качестве источника ЭДС ты возьмешь электомагнитное устройство вроде генератора, и тоже погрузишь его в жидкий гелий, тогда ОМИЧЕСКОЕ сопротивление действительно сойдет на нет, но останется индукция генератора, которая не позволит току возрастать бесконечно.

резистор всегда есть. Проводник всегда является резистором.

Идеальных ЭДС не бывает. В каждом источнике напряжения есть внутреннее сопротивление.

как его найти, ведь I=E/R, а R =0 : ток, стало быть, стремится к бесконечности. А лучше начерти схему.

Если в условии задачи прямо обговорено отсутствие сопротивления, то будет коротыш.. .

Если нет - то подразумевается сопротивление ЭДС и соединительных элементов

ага КЗ называется.