За счет чего течет электрический ток?

Понимаю что немного детский и глупый вопрос, но мне хотелось бы просто уточнить: 1)электрический ток течет за счет электрического поля? Т. е. электрическое поле совершает работу по перемещению заряда из одной точки проводника в другую?
2)И если рассматривать напряжение как "разность потенциалов", то это значит, что чем больше у цепи отличаются заряды на концах проводника (например есть батарейка. Её положительная сторона имеет общий заряд, например, q = 30 Кл (я взял просто предположительно, знаю что такой заряд это очень много!), а у отрицательной стороны q = -30 Кл, значит именно вот эта разность 30Кл и -30Кл и будет напряжением? Как к слову тогда напряжение найти, если разность? 30-(-30) = 60В? (Я знаю что напряжение находят по формуле U=A/q, но исходя из формулировки, что "напряжение - это разность потенциалов", можно ли так найти напряжение?
3) Чем больше напряжение, с тем большей силой электрические поле двигает заряда по проводнику? Значит, с тем большей скоростью двигаются заряды?
4) Т. е. в токе, условно, существуют два поля - электрическое поле, которое двигает эти самые заряды и поле магнитной индукции, которое "порождает" электрический ток и в целом оно обладает многими другими полезными качествами?