Почему у лазера именно луч, а не просто рассеянный свет, как у лампочки?

В принципе, это необязательно. Главное достоинство лазера не в тонкости фокусировки, а в когерентности излучения. "Прожигающие" свойства света с таким же успехом проявятся при фокусировке любого света. Например, я в детстве делал опыт: брал велосипедную лампочку на 6 вольт (она дает много тепла, ее в пальцах держать почти невозможно) , помещал в фокус большого зеркала от фонарика, хорошенько настраивал пучок, потом второе аналогичное зеркало этот пучок ловило (на дистанции порядка пары метров, и собирало в СВОЕМ фокусе. А через дырку для патрона я туда засовывал спички или пистоны для пистолетиков - все отлично загоралось и взрывалось. Потом копоть с зеркала счищать приходилось. Так что лазер для "прожигания" вовсе необязателен. Даже наоборот, лампочка накаливания тепла дает больше, потому что по сути нагревательным элементом и является :-)
Просто свет такой лампочки ТРУДНО собрать в фокус - волосок таки имеет солидные размеры. Недаром же в автомобильных фарах волосок располагается так необычно - вдоль оси лампочки. Чтобы точнее фокусировать! Кроме того, на больших дистанциях это все равно без толку, потому что НЕкогерентный свет при фокусировке линзами расползется по радуге в разные стороны, энергия окажется рассеяна. А лазер как отражается, так и преломляется ЧИСТО и точно, поэтому энергия почти совсем не рассеивается попусту.

В твердотельных и в газовых лазерах, генерация просто не возникает на направлениях не строго параллельных оптической оси
В полупроводниковых иначе. Сам по себе такой лазер светит как светодиод во все стороны. Однако, область где возникает генерация, настолько мала, что такой источник света можно считать точечным. Будучи в фокусе объектива, такой почти точечный источник, по законам оптики даст почти параллельный световой пучок.

Потому что в любом лазере есть оптический резонатор.

Можно сделать и во все стороны

Узнаешь - мне расскажи, ладно?

Квантовую физику учить надо в школе было

Он не только сфокусирован, но и монохромен. Это принципиально важно. Поэтому не превращается в широкую радугу

он сфокусирован

Потому что он сфокусирован с помощью зеркал