Как узнать сумму всех чисел от одного до ста (включительно)

1. 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 +10=55
Эти числа встречаются в "сотне" десять раз

Значит их общая сумма 550

2. Посчитаем сотни их 9, из первого пункта видно что сумма до 9 равна 45, значит у нас будет 4500

3. 550+4500=5050

Расписано громоздко, но в голове высчитывается очень даже просто.

Единственное что нужно это посчитать сумму от 1 до 10, но это делается за 15 секунд даже без "адской" машинки.

Есть еще Карл Гаусс, который решил прости и быстро, но повториться не хочется.

кстати, про Гаусса - мне больше нравится чуть-чуть другая модификация:
представить, что вы выписали сумму, а под ней выписали ее же, но в обратном порядке, а теперь складываем, и делим пополам.

разница в том, что если число членов нечетное - не надо думать, что там получается со средним членом суммы, тем, который не имеет пары.

Складывать по два числа - первое и последнее, потом второе и предпоследнее. 0+100, 1+99, 2+98 ...49+51

Таких сложений будет 50 раз.

И останется ещё число 50 добавить

Понятно?

Способ Гаусса, приведенный White Rabbit, простейший. Гауссу, кстати, было тогда девять лет :)

Всё уже украдено до нас.

столбиком.

Начать надо с того, чтобы определить понятие "хитрая математическая формула".

а чё слабо сто раз плюс на кальке нажать?

Придумать свой собственный способ вычисления суммы арифметической прогрессии?
Не используя хитрый заумный "среднее между первым и последним умножить на кол-во"?

Нет уж, придумывайте сами. Ну на фиг.