Могут ли радиоприёмники излучать сигнал который принимают ?

Могут! Большинство приёмников построены по супергетеродинной схеме. Частота дополнительного маломощного генератора ("гетеродина") модулируется (хоть и незначительной, "мелкой" модуляцией) и излучаются на частоте гетеродина. Во времена ХВ (холодной войны) строились специальные высокочувствительные приёмники с антеннами направленного действия, которые использовались для прослушивания важных объектов (консульств, штабов, секретных объектов) . Если кто-то включил радиоприёмник, то с помощью таких спецприёмников можно было услышать речь на расстоянии нескольких метров от обычного приёмника. Просто ферритовый сердечник в катушке гетеродина совершал колебания в такт речи (колебания воздуха воздействовали на него) . Получался сигнал с очень мелкой частотной модуляцией. После приёма и усиления сложно было с трудом, но уловить общий смысл сказанного.. . Не зря в армии, на секретных объектах ЗАПРЕЩАЛОСЬ иметь радиоприёмники.. .

Могут. Регенеративные и сверхрегенеративные приемники страдают этим. В режиме захвата частоты, регенеративный приемник превращается в генератор, ведомый принимаемым сигналом. Сверхрегенеративный тоже переизлучает, но на другой частоте, которая определяется как сумма и разность частоты принимаемого сигнала и частоты "вспышек" сверхрегенеративного детектора, хотя и там прямой захват частоты тоже возможен.

таким образом их обнаруживают.

1. Сигнал усиливается не на принимаемой частоте, а на другой.
2. Усиленный сигнал не может вернуться в антенну.

В гетеродинных и супергетеродинных приемниках возможно излучение частоты гетеродина в эфир. Однако это несколько другое.. . как правило, это бывает только при простейшей или неграмотно разработанной схеме приемника.. .

такое - нет, ибо это начинается самовозбуждение. хотя при слабом - излучает.

Все супергетеродины обязательно излучают, на в них гетеродин, то есть генератор. Поставьте два радиоприёмника рядом и покрутите настройку одного из них, другой будет посвистывать

Нет, он преобразуется в НЧ колебания.. .