Как определить координаты источника сигнала, который засекло 3 датчика, знающих свои координаты?

в простейшем случае - три датчика на плоскости - всё сводится к выписыванию несложной системы уравнений вида
{ (x₁ - x)² + (y₁ - y)² = (x₀ - x)² + (y₀ - y)² + c² (t₁ - t₀)²
{ (x₂ - x)² + (y₂ - y)² = (x₀ - x)² + (y₀ - y)² + c² (t₂ - t₀)²
где (x₀ y₀) - координаты датчика, раньше всех засекшего сигнал, t₀ - время получения сигнала, c - скорость распространения сигнала

систему можно решить каким-нибудь численным методом, но:

а) из-за ошибок измерения и округления придется использовать что-то типа метода наименьших квадратов

б) есть подозрения насчет плохой обусловленности задачи (т.е. малые ошибки будут давать большие погрешности)

и, главное, в) это будет сферический конь в вакууме

потому что "проекция Гаусса-Крюгера" намекает, что речь о чём-то то ли на Земле, то ли под Землёй (землетрясения, например). среда распространения сильно неоднородная, и так просто посчитать время прохождения сигнала не получится.

поэтому придется подтягивать какую-то геофизическую модель и решать полноценную обратную задачу, бороться за точность увеличением количества датчиков и т.п. в общем, будет хорошая кандидатская, если постараться.

Так же, как делает это GPS, например, правда, понадобится атомный хронометр.
Но есть и гораздо более простой способ, причем достаточно 2-х направленных приемников, способных определять направление на источник:

GPS в помощь...

Ну по сотовым вышкам засекают сигнал по пересечению с них
в одной точке

Триангуляцией. То есть из свойств треугольников. Поищите формулы триангуляции.

Координаты первого умножить на координаты второго разделить на два и минусовать координаты третьего.