Почему в трехмерной системе координат Z идёт именно вверх? Почему в трехмерной системе координат Z идёт именно вверх?

На плоскости находится ХУ, а далее, вот Соколов, в пельменях? что уральских, так Йогурт предлагает . АстрОномы – Zenit . Но иногда разборки возникают :)

Последние эт буквы алфавита, н у у, тот что заведен у разных латинян .
Ващще то есть там много разных : и ξ; η;θ ; и с углами ( вот у тебя там цилиндрические видно) .
А вниз ...тройка левая .Z вверх-правая тройка.
И векторное произведение - правая тройка. В физике часто встречается :)

в пространстве, тем более в математике нет верха и низа. пространство изотропно.

на картинке - как нарисуешь, так и будет

А вот и хрен.

Ось z направлена куда угодно.

Любая может идти вертикально. Открой КОМПАС и ты это увидишь, например.

Если вам в ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ, которая у вас изображена- вам НЕПОНЯТНО ТОЛЬКО ЭТО- Я вас ПОЗДРАВЛЯЮ!!!

Так исторически сложилось.
Почему у себя имеет так смысл выбирать. Есть такие понятия векторное произведение, ротор, дивергенция. Их удобно и более менее запоминабельно использовать именно при оси ОZ направленной вверх.

П. С. коль хочется повыеживаться, то 3-ю ось можно направить по-любому главное, чтоб она не лежала в плоскости ХОУ

А куда еще идти то? если право и лево заняты x и y ))

в параллельном мире она 100 проц находится внизу

ось ты можешь любой буквой обозначить. Z это просто договорились так, чтоб всем было ясно без уточнений, что если Z значит вверх.

Как нарисуешь так и будет, это не имеет значения. Просто так принято.. . Стандарты

С этими координатами так и обстоят дела - кто как хочет, тот так и пишет - одна ось может быть и "X" и "Y" и "Z", и, когда я смотрю, например, габариты станка, и написано - "XхYхZ", и следом размеры, через "х", я понимаю, что это не только "через "х", но и через "ж", и хрен разберёшься с координатами, ибо, должны быть, логически, ОБЩЕПРИНЯТЫЕ обозначения, чтобы, если мне говорят "Х", например, я должен ТОЧНО ЗНАТЬ, что это ТАКАЯ-ТО ось координат, например "верх-низ", а не гадать, что-же написавший ЭТО хотел мне донести.
А то тут полный бардак - откройте "яндекс-картинки", забейте "оси координат" и...
АКУЕИТИ от разнообразия вариантов!