Естественные науки

Полярная система координат

Как перевести из одной полярной системы координат в другую полярную систему координат, заданную относительно первой ?
Виктория Левина
Виктория Левина
10 543
что значит "заданную относительно первой"?
Инна Даньшина
Инна Даньшина
83 606
Лучший ответ
Виктория Левина Это очень хороший вопрос! Я подразумевал, что две полярные (или сферические) системы координат должны иметь такое преобразование координат между собой, как если бы системы были заданы (связаны) в общей декартовой системе и имеют привязку к ней (центр и углы поворота). Реально это не обязательно, преобразования могут быть любыми, но в локальной области результаты преобразований должны быть близки к ним, как допустим гравитация Ньютона близка к ОТО при определенных условиях.
х=r*cos(f)
y=r*sin(f)
СЛ
Светлана Лютенко
95 890
Виктория Левина а как же новый центр координат? как он учитывается?
Виктория Левина к слову, это формулы перевода из полярной в декартовую. ну почему никто не хочет ни думать, ни вопрос внимательно читать...
Гульназым Ашикова Я думаю, нам просто нужно будет задать "дельты" между соответствующими величинами первой и второй систем (на плоскости - кратчайшее расстояние от точки до чачала и азимутальный угол, в трехмерном пространстве - добавится еще один угол - зенитный; сами "дельты" будут отвечать за расположение одной системы относительно другой (кстати, сдается мне, что и длина вектора должна быть выражена не столько "дельтой" как разницей, сколько отношением радиусов одной системы к другой).
Четче бы задачу представлять, может, появятся дополнительные мысли - пока немного сложно представить (некое сравнение между широтами, долготами и радиусами двух планет, например, Земли и Марса, представляется, но пока что не более того).
напиши что дано...
АТ
Акерке Толепбергенова
90 955
Виктория Левина Мне интересно возможен ли прямой перевод из одной системы в другую (например, из сферической в другую сферическую), без необходимости транзитного перевода в декартовую систему и обратно через арктангенсы и арккосинусы. Но две разные сферические системы координат (или полярные, не суть) не имеют линейного закона преобразования, чтобы можно было с помощью скажем какого та тензора сразу сделать такой перевод (типа матрицы в декартовых преобразованиях). Но возможно, все-таки существует подобное решение, хотя уже двое мне тут сказали, что прямого преобразования из одной системы в другую нет (DoctoR и Владимир Замятин)...
Полярная система координат - это... Что такое Полярная ...
dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/154308
Полярная система координат двумерная система координат, в которой каждая ...для преобразования полярных координат в другую систему координат с ...В английский язык термин попал через перевод трактата Сильвестра ...Одной из важных особенностей полярной системы координат является то, ..
Преобразования систем координат – MathHelpPlanet
mathhelpplanet.com › Портал › Список форумов
Пусть в пространстве заданы две аффинные системы координат, т. е. каждой точке. X ...координатные столбцы радиус-векторов одной и той же точки.
Системы координат
edu.dvgups.ru/METDOC/ITS/GEOD/LEK/l1/L5_1.htm
Рис. 8. Система астрономических координат ...задач в основном применяют плоскую прямоугольную геодезическую и полярную системы координат.
Как мы делали полярный график в DevExtreme - Хабрахабр
https://habrahabr.ru/company/devexpress/blog/244359/
8 дек. 2014 г. - Отображение данных в полярной системой координат ...ведь практически любой график можно перевести из одной системы в другую.
Еркин Исаев
Еркин Исаев
82 723
Виктория Левина просто интересно, вы бот?) или вы щас реально руками выбрали этот кусок текста и вставили, чтобы баллы получить?
Olga Tkachenko Денис прав, не стоит постить всякую ерунду. Вопросы на этом сайте задают, когда уже вся литература прочитана, а ответ не найден.
А что перевести? Если координаты - то банальная школьная тригонометрия. Если скорости и ускорения - потребуются элементы дифференциального исчисления.
ZA
Zinat Adiyanov
65 100
Виктория Левина если бы вы хотя бы попытались ответить на вопрос, тогда бы вы поняли, что там далеко не всё так банально)
Всё элементарно просто. Задай преобразование координат из полярной системы №1 в некоторую декартову систему координат, затем задай преобразование координат из этой декартовой системы координат в полярную №2. А потом подставь в первые преобразования вместо декартовых координат значения преобразования координат в систему №2. Получишь прямые преобразования из одной полярной системы координат в другую полярную
РG
Ришат Ganelyanov
49 542
Виктория Левина Какие же это прямые преобразования, это как раз и есть транзит через декартову систему.
возможно у тебя неполучается изза несовместимости масштабов или перевод из 1 системмы в другую не имеет физического смысла. Попробую пояснить на пальцах. Есть разные антенны для передачи и приёма радиосигналлов. У антен есть важный показатель это диаграмма направленности антенны, Тоесть график который отражает коэффициент усиления данной антенны. https://ru.wikipedia.org/wiki/Антенна на графике у полярной системе координат видно какой широкий главный лепесток и в какую сторону направлены боковые лепестки. Если антенна должна передавать сигнал у разных направлениях и с одинаковой силой сигналла то на графике будет ровный круг. Когда антенна должна передавать остронаправленным лучём то на диаграмме направленности недолжно быть боковых лепестков или их уровень должен быть очень маленьким. Боковые лепестки могут передавать и принимать сигналлы с тех сторон из которых это не нужно для данного устройства. Если этот график сделать не у полярной системе а у декартовой системе координат то будет сложно разобраться в какую сторону светит антенна и такой график будет удобен разве для сравнения уровня главного и боковых лепестков. ..у твоём задании внимательнее посмотри, возможно тебе ненадо переводить из одной системы в другую. Возможно ты пытаешся перевести 3Д у 2Д и непонимаешь почему не получаются ожидаемые результаты.
Оля Калинина
Оля Калинина
14 746
Виктория Левина есть координаты объектов на поверхности Земли или ее стутников, заданные в сферической системе Земли, надо перевести эти координаты в сферическую систему Солнца. И я думал, что раз обе системы координат однотипные (сферические), то есть прямое преобразование, без необходимости использовать декартовую. Но потом я понял, что я ожидаю соотношения этих сферических систем друг к другу так, как если бы они были заданы в общем эвклидовом пространстве, поэтому без транзита и нельзя, но решение вроде у меня есть другое.
Виктория Левина Я кажется понял в чем подвох, я ожидаю соотношения этих сферических систем друг к другу так, как если бы они были заданы в общем эвклидовом пространстве, поэтому без транзита и нельзя, я сам себя пытался обмануть:)
Полярная система координат двумерная система координат, в которой каждая ...для преобразования полярных координат в другую систему координат с ...В английский язык термин попал через перевод трактата Сильвестра ...Одной из важных особенностей полярной системы координат является то, ..
Преобразования систем координат – MathHelpPlanet
mathhelpplanet.com › Портал › Список форумовПлюнь в лицо тому кто сказал, что прямого перехода из полярной в полярную нет. В общем случае легче всего решается матричным способом. В уравнении х=AX найти А, где x,Х - двумерные векторы в разных пространствах, А - квадратная матрица линейного преобразования. http://www.mathprofi.ru/linejnye_preobrazovanija.html - тут разжевано так, что поймет и пятиклассник. А если в программу вставить - то как написал товарищ выше DoctoR Искусственный Интеллект - х=r*cos(f) y=r*sin(f) --> x1=rcos(F) y1=rsin(F), где r,f,F - известные постоянные
Пусть в пространстве заданы две аффинные системы координат, т. е. каждой точке. X координатные столбцы радиус-векторов одной и той же точки. Кто не понял?
Сергеев Алексей
Сергеев Алексей
3 541
Я думаю, нам просто нужно будет задать "дельты" между соответствующими величинами первой и второй систем (на плоскости - кратчайшее расстояние от точки до чачала и азимутальный угол, в трехмерном пространстве - добавится еще один угол - зенитный; сами "дельты" будут отвечать за расположение одной системы относительно другой (кстати, сдается мне, что и длина вектора должна быть выражена не столько "дельтой" как разницей, сколько отношением радиусов одной системы к другой).
Четче бы задачу представлять, может, появятся дополнительные мысли - пока немного сложно представить (некое сравнение между широтами, долготами и радиусами двух планет, например, Земли и Марса, представляется, но пока что не более того).
Василий Христич
Василий Христич
3 319
Виктория Левина Все, кого я спрашивал, сказали, что прямого математического перевода, без транзита в декартовую, и обратно, не существует. Вот пример: http://dxdy.ru/topic105354.html
Полярная система координат двумерная система координат, в которой каждая ...для преобразования полярных координат в другую систему координат с ...В английский язык термин попал через перевод трактата Сильвестра ...Одной из важных особенностей полярной системы координат является то, ..
Преобразования систем координат – MathHelpPlanet
mathhelpplanet.com › Портал › Список форумов
Пусть в пространстве заданы две аффинные системы координат, т. е. каждой точке. X координатные столбцы радиус-векторов одной и той же точки. Кто не понял?
Николай Бабенко
Николай Бабенко
181
Плюнь в лицо тому кто сказал, что прямого перехода из полярной в полярную нет. В общем случае легче всего решается матричным способом. В уравнении х=AX найти А, где x,Х - двумерные векторы в разных пространствах, А - квадратная матрица линейного преобразования. http://www.mathprofi.ru/linejnye_preobrazovanija.html - тут разжевано так, что поймет и пятиклассник. А если в программу вставить - то как написал товарищ выше DoctoR Искусственный Интеллект - х=r*cos(f) y=r*sin(f) --> x1=rcos(F) y1=rsin(F), где r,f,F - известные постоянные
Елена Шиленко
Елена Шиленко
177
Виктория Левина У двух полярных координат центры не совпадают...

Похожие вопросы