Как будет выглядеть для стороннего наблюдателя электрон, летящей со сверхсветовой скоростью?

фьють-вжик

электрон не может двигаться со скоростью большей скорости света в вакууме, но может двигаться со скоростью большей фазовой скорости света в среде. например в стекле или воде эта скорость составляет 60-70% от скорости в вакууме. если электрон будет двигаться в воде со скоростью c>v>0,7c, то вызовет свечение, которое можно наблюдать. см. в вике ,,Эффект Вавилова-Черенкова,,.

никак он не выглядит, кроме того, объект обладающий не нулевой массой покоя движущийся быстрее скорости света в вакууме немедленно выпадет из нашей Вселенной, т. к. будет обладать массой превышающей необходимую для создания "черной дыры". Электрон может двигаться быстрее скорости света только в той среде, где скорость света меньше чем скорость света в вакууме, например это жидкость (она может существенно замедлять свет) или газ. При этом далеко в этой среде электрон не улетит, т. к. столкнется с одной из молекул такой жидкости или газа и замедлится. Но до столкновения он может двигаться в этой жидкости или газе быстрее, чем свет.

В рамках чистой СТО - никак.

Ну если отбросить тот факт что сие невозможно, то ответ будет таким.
Выглядеть он будет так же как и электрон летящий с любой другой скоростью. Никак.
Наблюдать электрон со стороны тоже невозможно. ))

Давайте пофантазируем:) у такого электрона угол между вектором направления движения и осью времени станет отрицательным, если совсем просто сказать, то пространство и время поменяются местами, а сам электрон будет иметь мнимую массу (можете считать ее отрицательной для простоты).

также как и щас

Вообще-то, (если верить старику Эйнштейну) скорость света является предельной. поэтому в самой формулировке вопроса есть ошибка.