Почему напряжение в сопромате определяют в центре тяжести сечения?

Это скорее вопрос того, что надо иметь какую-то точку отсчета. Причем совершенно однозначно определяемую и не допускающую трактовок. В общем-то, кроме ЦТ сечения, так вот вдруг ничего и не придумаешь, чтобы оно было:

-однозначным (т. е. такая точка будет только одна) Пример - мы задаем точку отсчета на эллипсе. И говорим - это точка, равноудаленная от фокусов. Не пойдет! Таких точек много...

-априорным (т. е. чтобы его можно было определить вне зависмости от рассматриваемых в задаче процессов и без привлечения аппарата метода). Пример - мы говорим, что это кривая наибольшего напряжения. Не пойдет! Ибо мы не можем узнать, где эта точка, не производя вычислений в рамках метода.

-имманентным (т. е. такая точка будет существовать в любой системе, которую можно рассмотреть в рамках теории или метода). Пример - мы говорим, что это точка, являющаяся геометрическим центром сечения. Не пойдет! Не у любого сечения есть ГЦ.

-простым (т. е. нахождение этой точки должно сопровождаться минимальными трудозатратами). Ну, тут даже пример не нужен...

Это как когда человек говорить про скорость движения автомобиля, он подразумевает скорость его движения относительно земли. И все его понимают, потому что это однозначное (в рамках задачи) задание СО.

Где ты читал это? При изгибе, например, важно напряжение на краях сечения, что и в первую очередь определяют

в сопромате так называемая упругая линия проходит через центр тяжести сечения. А напряжения при изгибе максимальны на краях сечения и по закону треугольника приходят в ноль именно в ц. т.