Почему при расчете производительности заданий в час 3-х бригад по сумме выполненных заданий, деленных на количество работников и количество рабочих часов выходит один результат, а если рассчитать производительность каждой бригады отдельно, потом сложить итоги и разделить на 3 - получается другое число?
Например: 1-я бригада (5 чел) за рабочую смену (8 часов) выполнила 200 заданий, 2-я (6 чел) - 150 заданий, 3-я (7 чел) - 75 заданий. Всего выполнено 425 заданий 18 людьми. 425/18/8=2,951389 задания в час на человека.
Если по отдельности считать производительность бригад, то получается:
1-я: 200/5/8=5
2-я: 150/6/8=3,125
3-я: 75/7/8=1,339285714
(5+3,125+1,339285714)/3=3,154761905 В чем загвоздка?
можно, просто вы неправильно это делаете. обозначим объем работы S, производительность на одного человека v, время работы t, количество человек n. средняя производительность равна V=(S1+S2+S3)/(n1t1+n2t2+n3t3)=2,95... (1). но n1t1=S1/v1, n2t2=S2/v2, n3t3=S3/v3 и S2=3/4*S1, S3=3/8*S1. подставляя все это в (1) получаем V=S1(1+3/4+3/8)/S1(1/v1+3/4v2+3/8v3). сокращая S1 и приводя к общему знаменателю получаем V=17v1v2v3/(8v1v3+6v1v3+3v1v2). вот теперь подставляйте v1, v2, v3 и получите V=2,95... находить среднее делением на 3 можно только в том случае если n1t1=n2t2=n3t3=nt. докажем это подставляем в формулу (1) S1=v1*nt, S2=v2*nt, S3=v3*nt, получаем V=nt(v1+v2+v3)/3nt=(v1+v2+v3)/3.
Потому что (a+b)/(c+d) В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ не равно (a/c+b/d)/2
а почему должно быть одинаково???
ну представь, работает завод ВАЗ, лепит по машине каждую минуту, плюс у него есть еще дополнительный цех, делающий по паре "Калина-спорт" в день. Если его считать вместе с заводом - суммарный выпуск практически не изменится, как и число работающих, что с ни, что без него производительность будет одинакова. А если ты посчитаешь среднее между их выпуском и производительностью - получишь половину от параметров всего ВАЗа.
Забудь про бригады. Давай лучше на конфетах. Есть конфеты, по 10р, по 3р и по 2р. за кило. Средняя цена кило = 15/3 = 5. Если взять ОДИНАКОВОЕ количество килограмм каждого вида, то цена этой смеси будет равна этому среднему. А вот если взять по 10 - 1 кг, а по 3 и по 2 - по10 кг, то у смеси будет стоимость 10+30+20 = 60. И килограмм такой СМЕСИ будет стоить 60/21 = 2,86 р. Вот и у тебя, если в каждой бригаде будет по 6 человек, то всё сойдется.
...два в одном - это дискретная дуальность, мера системы беспорядка.
два разных показателя
одно дело сумма (среднее) производительности всех бригад вместе, другое бригад по отдельности
вопрос от того когда вы ищите средний показатель
Потому что нельзя складывать производительность отдельных бригад для определения средней производительности всех бригад. Такой подход не учитывает разное количество людей в бригадах. Например, если в первой бригаде 100 человек и она имеет производительность 2, а во второй бригаде 1 человек с производительностью 10, то это НЕ значит, что средняя производительность равна (2+10)/2=6. реальная производительность будет чуть больше 2, а именно (2*100+10*1) / (100+1)=2,08. Грубо говоря, большое количество людей с низкой производительностью в первой бригаде "перекрывают" малое количество людей с высокой производительностью во второй бригаде. Понятно, или не очень?
