Корректно ли говорить об "уравнениях развития", если развитие даёт то новое, что никак не учесть при их составлении?

Хороший вопрос содержит в себе большую часть ответа. Мы на одном уровне примерно, все и остальное непонятное глупо и ниже нас) Или я не прав?)

Если это неинтегрируемое нелинейные уравнения с двумя степенями свободы и выше, то можно говорить об уравнении развития.

В многомерных фазовых пространствах решение таких уравнений могут бесконечное число раз менять свою топологию и при этом характер движения может никогда не повторяться.

Грубо говоря, на каком-то интервале времени, решение представляет собой колебания, и потом колебаний больше никогда не будет. На другом интервале времени решение представляет собой раскручивающуюся спираль, и потом раскручивающейся спирали никогда больше не будет. И так далее, всё время получаем новый характер движения, которого раньше не было. Понятно, что при составлении таких уравнений, это многообразие видов фазовой траектории никак не учитывалось и будущее решение никак не известно даже, когда уже идет процесс получения компьютерного решения уравнения.

А вот, если Вы имеете дело с интегрируемыми уравнениями, то у Вас число интегралов уравнения точно совпадает с числом степеней свободы системы. В этом случае Вы можете перейти к таким обобщенным координатам, которые описывают эти интегралы движения. После такого перехода в фазовом пространстве траектория движения системы будет представлять собой прямую линию или квазипериодическое движение с эргодическим наматыванием траектории на многомерные торы. Это как раз такой случай, когда нет никакого развития.

Например, линейное уравнение свободных колебаний с одной степенью свободы имеет один интеграл. Это энергия. Если перейти к обобщенным координатам действие-угол, то в таком фазовом пространстве траектория колебаний осциллятора будет прямой линией. Это означает, что нет никакого развития.

Законы развития - это обычные законы физики. Как законы Ньютона.

Их действие почти вечно и почти абсолютно. Почти потому, что со временем могут немного меняться коэффициенты физических законов. И потому, что при необходимости иметь бОльшую точность, надо использовать расширенную релятивистскую или даже квантовую механику.

Например основной закон развития до смешного прост:
"Потолок самостоятельного развития объекта + его абсолютная температура = Const".

Это значит, что потолок развития Египта меньше, чем Рима. Рима меньше, чем Германии. Германии меньше, чем России. России меньше, чем Марса.

На основе этого закона мня нарисовал пару-тройку маленьких калькуляторов развития: эволюции, расы, цивилизации. Как бы

https://sites.google.com/site/teoriaprogressa/programmy

...по телеку балабол Карен Шахназаров у Соловьёва говорит: клянусь мамой, эти американцы живут по системе принципа неопределённости Гейзенберга. Честно говорю вам, американцы уже не такие, ибо Путин хочет продать Египту С-300, С-400! Мы живём как обезьяны и попугаи одновременно, споря о том, кто из них умнее! Кто понял.., кто мне ответит?

По-моему очень разумные мысли, но мне кажется с этом и так почти все согласны...

Смотря с чем связано. Например завод, уравнение: вещество "А" 100г + вещество "Б" 100г= новые вещества "В" 150г, и "Г" 50г. Уравнение развития процесса с получением новых веществ. Если вы имеете ввиду уравнение развития Всего, то здесь другая форма, так как Всё- определенность и неопределенность одновременно.

Уравнение (модель) только формулирует те законы, которым подчиняется система. Некоторые следствия этих законов можно вывести из них, а некоторые и никак нельзя. Поэтому достаточно сложная модель может давать абсолютно непредсказуемый результат. Примером служит явление динамического хаоса.