Непонимание принципа составления системы уравнений.

Напоминает численный метод... Но оно как-то непонятно записано... какие-то прочерки. 7 столбцов вместо 6....Напишу, как это обычно делается.
Уравнение теплопроводности в одномере имеет вид:
dT/dt = (d/dx)^2 T
Вы рассматриваете стационарную ситуацию (когда ничего не меняется во времени), поэтому производная по времени равна нулю:
(d/dx)^2 T = 0
Если непрерывную ось x заменить на дискретные точки:
x1, x2, x3, ..
с постоянным шагом h, а вместо функции T(x) искать значения T в выделенных точках:
T(1), T(2), T(3), ..
то с точностью до O(h^2) уравнение примет вид:
2 T(k) - T(k-1) - T(k+1) = 0
Тогда для ваших 6-ти неизвестных значений получится система уравнений:
2 T(2) - T(3) = T(1)
- T(2) + 2 T(3) - T(4) = 0
- T(3) + 2 T(4) - T(5) = 0
- T(4) + 2 T(5) - T(6) = 0
- T(5) + 2 T(6) - T(7) = 0
- T(6) + 2 T(7) = T(8)
Матрица тут будет выглядеть так:
2 -1 0 0 0 0
-1 2 -1 0 0 0
0 -1 2 -1 0 0
0 0 -1 2 -1 0
0 0 0 -1 2 -1
0 0 0 0 -1 2

Это сумма по строке/столбцу. Зачем он так построил? Можно проще. А нули означают, что элемент касается только двух соседних, а других не касается.

Ну это как система координат X и Y

При равномерном распределении температуры текущее значение равно среднему арифметическому температур соседних участков: Ti=[T(i-1)+T(i+1)]/2. Поэтому изначально коэффициенты были 0,5 1 0,5. Для удобства их умножили на 2

нет, я не школьник

Что там не понимать? Надо найти неизвеное

переделать заново!!

Это уникальность математического элемента (оригинальность, грубо оригинальная (уникальная) строка).