Свободно падучее тело пролетело последние 165 м за 3с . С какой высоты падало тело? Подскажите как решать .

Из закона сохранения энергии

В общем, нетрудно установить, что за n-ную секунду тело падает на g(n-1/2). Значит, за последние 3 с - на высоту g(n-1/2+n-3/2+n-5/2)= g(3n-9/2)= 165 м. Принимая g=10/c^2, получаем: n= 7 c. Ну, а дальше H= gn^2/2= 245 м.
Козинченко, почему не позволил комментарии? А тут забавные рассуждения...

Запиши два уравнения и реши систему. H = gt^2/2 (H - 165) = g(t - 3)^2/2

Решается через закон свободного падения тел
H(t) = H(0) - gt²/2
Где H(t) - текущая высота тела над Землёй, в момент времени t
H(0) - начальная высота тела над Землёй
g - ускорение свободного падения, g ≈ 9,81 м/с² ≈ 10 м/с²

Если тело падало T секунд, то Н (t) = 0 и тогда будет

0 = H(0) - gT²/2

Отсюда H(0) = gT²/2

Нам дано, что за т = 3 секунды до падения тело находилось на высоте h = 165 м над Землёй.

Значит, H(0) - g(T - т) ²/2 = h

Подставляем вместо H(0) выражение, полученное ранее: H(0) = gT²/2

gT²/2 - g(T-т) ²/2 = h
T² - (T-т) ² = 2h/g
(T - (Т - т)) (Т + (Т - т)) = 2h/g
т (2Т - т) = 2h/g
2Тт - т² = 2h/g
2Тт = 2h/g + т²
T = h/(gт) + т/2

Подставляем сюда числа т = 3с, h = 165 м, g = 10 м/с², получаем T = 7 cекунд - это время падения.
Подставляем это время в формулу

H(0) = gT²/2

И получаем ответ H(0) = 245 м - с такой высоты упало тело.

Слона уронили с километровой высоты, что ли?

55 м/с - это как раз примерно максимальная скорость падения человека в нижних слоях атмосферы, а для "свободно падучего" тела силой сопротивления воздуха нужно уметь пренебрегать.

Падучее тело, сильно сказано. "Падучая" - синоним эпилепсии